Ковер Серпинского

[fill240]

Здравствуйте,уважаемый форум.

Подскажите пожалуйста,как можно доказать что множество(ковер Серпинского) является совершенным и везде не плотным

Посидев в гугле,пока прикинул такой алгоритм действий:
Попробовать все свести к Канторову множеству,и уже действовать от него-это выглядит более логично.
Или действовать тупо по определению совершенности и плотности...но не понятно как применить это к ковру

Это верно?

[Red_Herring]

Сдерите док-во с доказательства того же для К.континуума

[fill240]

Ок,спасибо за совет,попробую разобраться(чуть позже отпишу)

[fill240]

Единственное доказательство(в книгах не обнаружил) нашел тут
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=34&t=2630


Собственно,как доказать для ковра?-я сказал,что ковер это канторово множество на плоскости,следовательно могу применить следующие суждения

[demolishka]

Вы разберитесь-то с доказательством для канторова множества, а потом перенесите для ковра. А то ваши вопросы как бы намекают, что вы вообще не вникали в суть доказательства.

[fill240]

Нашел учебник где этот пример разобран,пытаюсь разобраться
Очан теория функций действ.переменного за 65год.
кажется,номер 361