Может ли свет двигаться по инерции?

[Munin]

Я в том смысле, как из уравнения Шрёдингера (1-го порядка, если вы помните) возникает закон Ньютона (2-го порядка), и из интеграла по путям - принцип наименьшего действия. Везде из более простых принципов сами возникают более сложные. А ДУЧП... что ДУЧП... Фейнман вообще вместо интеграла всё как сумму по путям рассказывал, и вроде, его даже понимали :-)

[rustot]

Denis Russkih в сообщении #966486 писал(а):

Значит, с точки зрения землян, ракета запускает свет вбок, а не прямо? Излучатель, с точки зрения землян, торчит строго перпендикулярно направлению движения ракеты, но при этом свет из него выходит под углом к направлению движения ракеты?.. Я правильно понял?

да. попытайтесь мысленно нарисовать направление излучения следующей конструкции направленного излучения - лампочка излучающая во все стороны заключена в коробку с маленькой дырочкой. какой из импульсов излученных лампочкой, под каким углом летящий, попадет в дырочку если конструкция неподвижна? а если подвижна? ведь под каким углом он летел до пролета через дырочку под таким будет лететь и дальше.

любая другая конструкция направленного излучателя, хоть гиперболоид инженера гарина хоть лазер будет делать так же. иначе сравнивая направление излучения разных типов излучателей можно обнаружить абсолютное движение и опровергнуть принцип относительности. разбирать особенности каждой конструкции, каким образом в каждой из них получается направление излучения не параллельное оптической оси можно до бесконечности. в фонарике это будет неодновременность касания сферой светового фронта фокусирующих зеркал, в лазере это будет угол падения равен углу отражения и так далее. никакой "инерции" для этого не нужно

[Munin]

rustot
Хотите интересное упражнение?

Найдите этот факт из волновой оптики. На уровне принципа Гюйгенса: волновой фронт складывается из суммы сферических фронтов вторичных источников. В качестве излучателя берём большую (размеры $\gg\lambda$) пластину, перпендикулярную направлению луча, и состоящую из вторичных источников, совершающих синфазные колебания.

[rustot]

один неподвижный излучатель излучил сферический фронт в $x_1=0, t_1=0$, второй в $x_2 > 0, t_2=0$.

в системе отсчета, относительно которой они двигаются вправо и первое событие имеет координаты $x_1'=0, t_1'=0$ координаты второго получаются $x_2'= \gamma x_2, t_2' = \gamma \frac{x_2 v}{c^2} = x_2'\frac{v}{c^2}$.

ко времени второго события сфера фронта излучения первого излучателя имеет радиус $r' = c t_2' = x_2'\frac{v}{c}$ и синус угла прямоугольного треугольника образованного касательной к сфере, проходящей через $x_2'$, осью $x$ равен $\sin(\varphi) = \frac{r'}{x_2'} = \frac{v}{c}$. это и есть синус отклонения направления распространения (перпендикулярного той самой касательной) от вертикали.

[Munin]

Ага, правильно.

Ну и ещё. В ИСО с неподвижным излучателем волновой вектор волны был $k^\mu=(\omega,0,k),\quad k=2\pi/\lambda.$ Каков будет волновой вектор в ИСО, где излучатель движется по $x$? По $y$? Как из этого найти положение волновых фронтов? Длину волны?

Фазовой скоростью волны называется $\omega/k.$ Как преобразуется фазовая скорость между ИСО? Групповой скоростью волны называется $d\omega/dk$ (в трёхмерном случае - градиент по пространству $\mathbf{k}$). Как преобразуется групповая скорость между ИСО? Рассмотрите частные случаи $\omega=|\mathbf{k}|$ и $\omega=\sqrt{\mathbf{k}^2+m^2},$ где $m$ - константа. Ещё можно рассмотреть $\omega=|\mathbf{k}|/n,$ фиксированную в некоторой одной ИСО (в других ИСО - соответствующие преобразования Лоренца от этого закона).