Чем ограничить функцию? Сходимость.

[Bessel]

Требуется исследовать этот ряд на сходимость.

$$\sum\limits_{n=1}^{\infty} 2\sin^2(\pi/(2n))$$

Я не могу понять как можно ограничить $\sin^2$ или $1- \cos(\pi/(2n))$
Если $|\sin(x)|<1$, то получается что ряд $\leqslant$2 => ограничен. Так ведь рассуждать нельзя?

Я полагаю, что нужно вычислить

$$\lim\limits_{}^{} 2\sin^2(\pi/(2n))$$

, но у меня не получается.

Будьте так добры, помогите разобраться.

[Red_Herring]

$|\sin (x)|\le |x|$

[Bessel]

Red_Herring в сообщении #968707 писал(а):

$\sin (x)|\le |x|$

т.е |$\sin^2(x)$| $\leqslant$ $|x^2|$ ? можно ли так ограничить?

[mihailm]

(Оффтоп)

Следующий вопрос будет такой $|2\cdot\sin^2(x)| \leqslant 2|x^2|$?