Задача о нахождении критической нагрузки стержня

[andre_y]

Здравствуйте.
Решаю задачу о нахождении критической нагрузки(Ркр). Методом Бубнова-Галеркина. Сам метод описан в книги Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем.
Решение ищется в виде суммы ряда $ V=\sum\limits_{i=1}^{n}f_i \eta_i$
Ряд должен удовлетворять граничным условиям.
$V(0)=0$
$V^\prime(0)=0$
$V(l)=0$
$V^\prime(l)=0$

Не могу подобрать члены ряда так, чтобы они удовлетворяли граничным условиям.
Пример:
$V=f_1\sin(\frac{\pi x}{l})+f_2\sin(\frac{2 \pi x}{l})$
Но этот ряд не удовлетворяет граничным условия.
Как подобрать ряд, чтобы он удовлетворял граничным условиям?

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Тема перемещена в Карантин по следующим причинам:

Запишите формулы в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

[Brukvalub]

Эти функции удовлетворяют граничным условиям$f_n(x)=x^n(l-x)^n , n\ge2$ Вот только одни лишь граничные условия должны выполняться, или еще и уравнение какое-нибудь есть, да вы его написать забыли?

[andre_y]

Brukvalub в сообщении #961550 писал(а):

Эти функции удовлетворяют граничным условиям$f_n(x)=x^n(l-x)^n , n\ge2$ Вот только одни лишь граничные условия должны выполняться, или еще и уравнение какое-нибудь есть, да вы его написать забыли?

Нет, только граничным условиям.

-- 14.01.2015, 11:18 --

А что такое статические граничные условия?

[Brukvalub]

Если этот вопрос обращен ко мне, то я и понятия не имею, а вот гугл - знает.

[cool.phenon]

Это краевая задача для билапласиана? (Ликвидация безграмотности ) Если да, то есть ответ про статические условия