Плохим можно считать определение, если оно внутренне противоречиво (некорректно) или определяет не тот объект, который было нужно. Этих недостатков у приведенного определения нет.
Конечно, его можно заподозрить в некорректности. Не будут ли отдельные услови противоречить друг другу? Дополнительное исследование показывает, что не будут. В курсе геометрии есть и другие "подозрительные на некорректность" определения. Например: "Углом между пересекающимися плоскостями называют угол между перпендикулярами к их общей прямой, лежащими в заданных плоскостях". А если провести эти перпендикуляры из другой точки? Определение требует проверки на корректность, которую оно благополучно выдерживает.
Если говорить об определяемом объекте, то "школьное" определение задает как раз те подобные треугольники, что и другие определения (только через углы, только через стороны, через преобразование подобия).
Единственный упрек, который можно отнести к этому определению -- отсутствие "минимальности". Однако это не всегда минус. Особенно в методическом смысле: за партами ведь сидят не Бурбаки.
Помню, читала я популярную статейку по топологии для школьников. Автор ее приводила такие "определения":
Цитата:
Открытым называется множество, содержащее все свои внутренние точки
Кроме того, автор утверждала, что сфера не является связным множеством, потому что ее точки нельзя соединить ломаной, лежащей на самой сфере
И ссылалась при этом на определение, данное в Колмогоров-Фомине.
Конечно, у этих авторов говорится о связности
открытого множества. В этом случае прямизна ломаной не имеет значения (всегда можно пошевелить кривую до ломаной). Но методически это определение неудачное. Раз даже учительница не смогла понять его правильно. А что уж говорить об учениках...
15.01.2015, 12:05 
Пошлю в личку, зачем лишний раз человека всуе упоминать.