2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Про виртуальные частицы
Сообщение17.12.2014, 11:27 
Аватара пользователя


03/10/07
429
Berlin
Поподробнее лучше всего начинать с гармоническим осциллатором. $H=p^2+q^2$. Собственные вектора там легко найдутся с помощью оператора $a = \frac{1}{\sqrt{2}}(p - i q)$, который понижают энергию, и получается состояние с минимальной энергии как $\psi = \exp(-\frac12 q^2)$, энергию которого уже больше понизить нельзя потому что $a \psi=0$. А все собственные состояния энергии получаются из него действием $a^\dag = \frac{1}{\sqrt{2}}(p + i q)$, который, наоборот, энергию повышает. И оператор энергии принимает только целые значения (если высчитать энергию основного состояния).

Вот тут и напрашивается интерпретация с частицами - у вас есть система где энергия может принимать только целые значения.

Но если сама энергия меняется, это все рушится. Немножко изменяется энергия на $H=p^2+V(q)$ и уже собственные значения не следуют такому простому правилу. Этого в нашей вселенной пока не наблюдалось, но если метрика меняется, это все-таки ведет к изменению энергии на какое-то $H=\alpha p^2+ \beta q^2$ т.е. той же формы. Но все-таки другой. И что получается? Математика та же самая пройдет, но только с немножко другими операторами $a = \frac{1}{\sqrt{2}}(a p - i b q)$ и, как следствие, с немножко другим состоянием минимальной энергии $\psi = \exp(- f q^2)$. И старый "вакуум" с точки зрения этих новых "частиц" получается уже никаким вакуумом больше не является.

Если бы частицы были чем-то фундаментальным, это было бы совершенно непонятно. Какие же "частицы" те настоящие, фундаментальные? Какой же "вакуум" настоящий вакуум, тот или этот? А ответ простой - ни тот ни другой не играет никакой фундаментальной роли, они просто удобные средства для вычислении при определенной формы оператора H, а при другом H никакой роли уже не играют. А фундаментально тут то что при этом не меняется - операторы p и q. А в квантовой теории поля это канонические операторы полей $\pi(x), \varphi(x)$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Про виртуальные частицы
Сообщение17.12.2014, 11:52 


19/11/14

239
Что собой представляют эти операторы?

 Профиль  
                  
 
 Re: Про виртуальные частицы
Сообщение17.12.2014, 14:25 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Ilja в сообщении #948057 писал(а):
То, что понятие частицы вторичное, каждому ясно кто рассматривал теорию поля в искривленных пространствах. (Или должно быть ясно - на самом деле меня уже ничего не удивляет, не такое видел.)
Ну давайте вообще всю возможную информацию в эту тему вывалим, и пусть interstellar запутается бесповоротно. Стоило бы, наоборот, вытянуть из клубка ниточку, а его убрать на время подальше.

-- Ср дек 17, 2014 17:26:39 --

Я, может, и неправильно определяю, но считаю, что это уровень чересчур высокий.

 Профиль  
                  
 
 Re: Про виртуальные частицы
Сообщение17.12.2014, 17:33 
Аватара пользователя


03/10/07
429
Berlin
interstellar в сообщении #948192 писал(а):
Что собой представляют эти операторы?


Классическое поле просто функция и, значит, определяется просто своими значениями в точках х, $\varphi(x)$. И каждое число, которое классически определяет какое-то свойство физического состояния, в квантовой механике описывается оператором. Значит, для каждой точки имеется оператор $\varphi(x)$. Все они описывают конфигурацию поля. Ну а уже в классической механике на каждое q имеется свой импульс p, и импульс для $\varphi(x)$ и есть $\pi(x)$. Ну и они становятся в квантовой механики операторами.

 Профиль  
                  
 
 Re: Про виртуальные частицы
Сообщение07.01.2015, 23:10 


08/03/11

482

(Оффтоп)

Ilja в сообщении #948184 писал(а):
Если бы частицы были чем-то фундаментальным, это было бы совершенно непонятно. Какие же "частицы" те настоящие, фундаментальные? Какой же "вакуум" настоящий вакуум, тот или этот? А ответ простой - ни тот ни другой не играет никакой фундаментальной роли, они просто удобные средства для вычислении при определенной формы оператора H, а при другом H никакой роли уже не играют. А фундаментально тут то что при этом не меняется - операторы p и q. А в квантовой теории поля это канонические операторы полей $\pi(x), \varphi(x)$.

Приятно когда кто-то разделяет твое мнение :-). Правда, как обычно, выясняется, что это мнение в чем-то отличается ;-). На мой взгляд фундаментальны степени свободы системы. То есть переменные импульса и координат. Или с точки зрения квантования "А в квантовой теории поля это канонические операторы полей $\pi(x), \varphi(x)$.". Однако число частиц и соответственно степеней свободы системы может быть переменным или даже неопределенным... Есть задумка сказать, что фундаментальна энергия, энтропия и информация. А степени свободы, частицы реальные, виртуальные или квазичастицы производные (функции) от этих переменных. Но по крайней мере пока с этим кисло :-(. Через гамильтониан связанны энергия и число частиц. Число частиц связанно с информацией в системе. Чем больше степеней свободы системы тем большая информация может храниться в системе. Энтропия мера "неопределенности" системы....
Ладно это все хотелки. А как оно на самом деле еще гадать и вычислять :D.

 Профиль  
                  
 
 Re: Про виртуальные частицы
Сообщение14.01.2015, 23:37 
Аватара пользователя


03/06/11
403
из пространства-времени неопределенной размерности
мат-ламер в сообщении #947749 писал(а):
Где-то видел расчёт энергии физического вакуума.
Не подскажете ссылку на методику рассчета?

 Профиль  
                  
 
 Re: Про виртуальные частицы
Сообщение15.01.2015, 02:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5003
ФТИ им. Иоффе СПб
zubik67 в сообщении #962301 писал(а):
Не подскажете ссылку на методику рассчета?

Не подскажут, нет такого расчета.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 37 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group