Про виртуальные частицы

[Ilja]

Поподробнее лучше всего начинать с гармоническим осциллатором. $H=p^2+q^2$. Собственные вектора там легко найдутся с помощью оператора $a = \frac{1}{\sqrt{2}}(p - i q)$, который понижают энергию, и получается состояние с минимальной энергии как $\psi = \exp(-\frac12 q^2)$, энергию которого уже больше понизить нельзя потому что $a \psi=0$. А все собственные состояния энергии получаются из него действием $a^\dag = \frac{1}{\sqrt{2}}(p + i q)$, который, наоборот, энергию повышает. И оператор энергии принимает только целые значения (если высчитать энергию основного состояния).

Вот тут и напрашивается интерпретация с частицами - у вас есть система где энергия может принимать только целые значения.

Но если сама энергия меняется, это все рушится. Немножко изменяется энергия на $H=p^2+V(q)$ и уже собственные значения не следуют такому простому правилу. Этого в нашей вселенной пока не наблюдалось, но если метрика меняется, это все-таки ведет к изменению энергии на какое-то $H=\alpha p^2+ \beta q^2$ т.е. той же формы. Но все-таки другой. И что получается? Математика та же самая пройдет, но только с немножко другими операторами $a = \frac{1}{\sqrt{2}}(a p - i b q)$ и, как следствие, с немножко другим состоянием минимальной энергии $\psi = \exp(- f q^2)$. И старый "вакуум" с точки зрения этих новых "частиц" получается уже никаким вакуумом больше не является.

Если бы частицы были чем-то фундаментальным, это было бы совершенно непонятно. Какие же "частицы" те настоящие, фундаментальные? Какой же "вакуум" настоящий вакуум, тот или этот? А ответ простой - ни тот ни другой не играет никакой фундаментальной роли, они просто удобные средства для вычислении при определенной формы оператора H, а при другом H никакой роли уже не играют. А фундаментально тут то что при этом не меняется - операторы p и q. А в квантовой теории поля это канонические операторы полей $\pi(x), \varphi(x)$.

[interstellar]

Что собой представляют эти операторы?

[arseniiv]

Ilja в сообщении #948057 писал(а):

То, что понятие частицы вторичное, каждому ясно кто рассматривал теорию поля в искривленных пространствах. (Или должно быть ясно - на самом деле меня уже ничего не удивляет, не такое видел.)

Ну давайте вообще всю возможную информацию в эту тему вывалим, и пусть interstellar запутается бесповоротно. Стоило бы, наоборот, вытянуть из клубка ниточку, а его убрать на время подальше.

-- Ср дек 17, 2014 17:26:39 --

Я, может, и неправильно определяю, но считаю, что это уровень чересчур высокий.

[Ilja]

interstellar в сообщении #948192 писал(а):

Что собой представляют эти операторы?

Классическое поле просто функция и, значит, определяется просто своими значениями в точках х, $\varphi(x)$. И каждое число, которое классически определяет какое-то свойство физического состояния, в квантовой механике описывается оператором. Значит, для каждой точки имеется оператор $\varphi(x)$. Все они описывают конфигурацию поля. Ну а уже в классической механике на каждое q имеется свой импульс p, и импульс для $\varphi(x)$ и есть $\pi(x)$. Ну и они становятся в квантовой механики операторами.

[Touol]

(Оффтоп)

Ilja в сообщении #948184 писал(а):

Если бы частицы были чем-то фундаментальным, это было бы совершенно непонятно. Какие же "частицы" те настоящие, фундаментальные? Какой же "вакуум" настоящий вакуум, тот или этот? А ответ простой - ни тот ни другой не играет никакой фундаментальной роли, они просто удобные средства для вычислении при определенной формы оператора H, а при другом H никакой роли уже не играют. А фундаментально тут то что при этом не меняется - операторы p и q. А в квантовой теории поля это канонические операторы полей $\pi(x), \varphi(x)$.

Приятно когда кто-то разделяет твое мнение . Правда, как обычно, выясняется, что это мнение в чем-то отличается . На мой взгляд фундаментальны степени свободы системы. То есть переменные импульса и координат. Или с точки зрения квантования "А в квантовой теории поля это канонические операторы полей $\pi(x), \varphi(x)$.". Однако число частиц и соответственно степеней свободы системы может быть переменным или даже неопределенным... Есть задумка сказать, что фундаментальна энергия, энтропия и информация. А степени свободы, частицы реальные, виртуальные или квазичастицы производные (функции) от этих переменных. Но по крайней мере пока с этим кисло . Через гамильтониан связанны энергия и число частиц. Число частиц связанно с информацией в системе. Чем больше степеней свободы системы тем большая информация может храниться в системе. Энтропия мера "неопределенности" системы....
Ладно это все хотелки. А как оно на самом деле еще гадать и вычислять .

[zubik67]

мат-ламер в сообщении #947749 писал(а):

Где-то видел расчёт энергии физического вакуума.

Не подскажете ссылку на методику рассчета?

[amon]

zubik67 в сообщении #962301 писал(а):

Не подскажете ссылку на методику рассчета?

Не подскажут, нет такого расчета.