Второй закон термодинамики или как уменьшить энтропию

[bondkim137]

Возник вопрос по термодинамике ЧД:

Хокинговское испарение определяется аналогично узлучению абсолютно черного тела с температурой, обратно пропорциональной массе объекта.
т.е. можно найти такую массу, что температура будет достаточно высокой. будут излучаться высокоэнергетичные низкоэнтропийные фотоны (например, 7000K, белый свет)

Объект будет терять массу. ее можно восстанавливать любым видом энергии - например чернотельными низкоэнергетичными (соответсвенно высокоэнтропийными) фотонами (например, 800K, раскаленное железо в кузнице)

По закону сохранения энергии высокоэнергетичных низкоэнтропийных фотонов будет излучаться меньше, чем низкоэнергетичных высокоэнтропийных.

Выходит, мы получили замкнутую систему, в которой уменьшается энтропия. а она должна расти по второму закону термодинамики

Где неувязка?

[aa_dav]

Не буду врать что понимаю что-то толком, но в одном науч-попе от Сасскинда читал, что применительно к термодинамике ЧД рассуждения строятся на довольно фривольных скрещениях квантмеха и ОТО на стыке которой не очень то прощупан, но из неких типа первых соображений вроде как что то прощупывается радикальное.
Как пример - когда рассуждения шли про информационную ёмкость ЧД там приводились рассуждения примерно следующего толка (сильно подозреваю, что сильно упрощенные, как и судя по всему излучение Хокинга) - если на ЧД, мол, сбрасывать фотон, то минимально возможная энергия фотона к поглощению определяется его длиной волны, т.к. мол, опять таки, из первых соображений, если длина волны больше размера дыры, он просто пролетит насквозь, как сквозь прозрачную среду. Следовательно есть минимальная длина волны частицы которую можно сбросить на ту или иную ЧД, отсюда там делались интересные выводы про эту самую информационную ёмкость, тоже тесно связанную с энтропией.
Имхо, всё это белыми нитками пока шито, пока не будет реальной проверенной теории сшивающей грвитацию с микромиром - но из этих самых "первых соображений" думаю вы уже поняли мысль.

[bondkim137]

мысль интересная. по первому вопросу о существовании излучения хокинга все-таки хочется верить, т.к. иначе любая микроскопическая дыра, создания которой так боялись в БАКе, действительно может поглатить всю нашу планету =)
по второму вопросу скорее правильно сказать, что вероятность туннелирования сквозь дыру возрастет при увеличении длины волны.
ну и это вроде как не отменяет возможность подгонки (нужно численно прикинуть) двух температур так, что б падающие фотоны были холоднее рождающихся

[Munin]

bondkim137 в сообщении #961763 писал(а):

Хокинговское испарение определяется аналогично узлучению абсолютно черного тела с температурой, обратно пропорциональной массе объекта.
т.е. можно найти такую массу, что температура будет достаточно высокой. будут излучаться высокоэнергетичные низкоэнтропийные фотоны (например, 7000K, белый свет)

Объект будет терять массу. ее можно восстанавливать любым видом энергии - например чернотельными низкоэнергетичными (соответсвенно высокоэнтропийными) фотонами (например, 800K, раскаленное железо в кузнице)

Тут вот какая штука.

Хокинговское излучение имеет максимум на длине волны, которая равна радиусу чёрной дыры. Это занятное совпадение помогает понять природу хокинговского излучения с точки зрения волновой физики.

Так вот. В описанной вами ситуации. Чёрная дыра будет излучать коротковолновые фотоны. А "кормить" её вы хотите длинноволновыми фотонами. Так вот, они в неё просто "не полезут"! Чёрная дыра уже слишком маленькая, длинноволновые фотоны будут её не замечать, как вообще при рассеянии на предмете, который меньше длины волны.

Это первое, что приходит в голову.

[bondkim137]

Munin в сообщении #962009 писал(а):

в Так вот, они в неё просто "не полезут"! Чёрная дыра уже слишком маленькая, длинноволновые фотоны будут её не замечать, как вообще при рассеянии на предмете, который меньше длины волны.

Это первое, что приходит в голову.

эта мысль интересная и она понятна.
но мне кажется, что поглощаться длинноволновые фотоны все-таки будут. просто с меньшей вероятностью. часть пройдет мимо, часть поглотится.
ведь длинноволновые фотоны ловятся антенной приемника, которая сильно меньше длины радио-волны.

[DimaM]

bondkim137 в сообщении #962346 писал(а):

но мне кажется, что поглощаться длинноволновые фотоны все-таки будут. просто с меньшей вероятностью. часть пройдет мимо, часть поглотится.
ведь длинноволновые фотоны ловятся антенной приемника, которая сильно меньше длины радио-волны

По-моему, чтобы длинноволновые фотоны достаточно эффективно поглощались черной дырой (чтоб ее масса не уменьшалась), нужен мощный их источник. Этот источник неизбежно будет производить энтропии больше, чем ЧД будет поглощать - в сумме энтропия будет прирастать.

Нечто сродни лазерному разделению изотопов, когда энтропия газа уменьшается за счет роста энтропии излучения.

[Munin]

DimaM в сообщении #962409 писал(а):

По-моему, чтобы длинноволновые фотоны достаточно эффективно поглощались черной дырой (чтоб ее масса не уменьшалась), нужен мощный их источник.

Можно просто взять резонатор, в который закачать очень много энергии на данной частоте.

[DimaM]

Munin в сообщении #962538 писал(а):

Можно просто взять резонатор, в который закачать очень много энергии на данной частоте.

А какая из систем "резонатор, в который закачано много излучения на данной частоте" или "резонатор, в который закачано столько же чернотельного излучения" обладает меньшей энтропией? Мне почему-то кажется, что первая.

[Munin]

Ну, у нас же не чернотельное излучение. У нас два варианта: много чахлых фотонов (на одной частоте - существенно больше теплоравновесного количества) или примерно столько же чахлых фотонов, плюс немножко горячих (с разменом один на один по энергии). И тут оценить энтропию можно чисто по степеням свободы частиц, как ТС и пишет: много чахлых фотонов (каждый - 2 степени свободы) разменивается на один горячий фотон (всего 2 степени свободы).

-- 15.01.2015 16:50:31 --

[bondkim137]

вердикт то какой?

[Munin]

Я задачу не решил пока.

[bondkim137]

Munin в сообщении #963537 писал(а):

Я задачу не решил пока.

интересная задача? я бы покопал, куда копать? =)

[atlakatl]

А по-моему, bondkim137 просто троллит уважаемую публику. Его вопрос напрямую вытекает из https://ru.wikipedia.org/wiki/Исчезновение_информации_в_чёрной_дыре
В статье - в гораздо более общем и понятном виде - говорится

Цитата:

становится очевидным следующий парадокс. Если мы рассмотрим то же самое для падения и последующего испарения квантовой системы, находящейся в каком-либо чистом состоянии, то — поскольку чёрная дыра сама не изменилась — получим преобразование исходного чистого состояния в «тепловое» (смешанное) состояние. Такое преобразование неунитарно, а вся квантовая механика строится на унитарных преобразованиях. Таким образом, эта ситуация противоречит исходным постулатам квантовой механики.
Разрешение этого противоречия — необходимый шаг на пути построения квантовой гравитации.

[Munin]

atlakatl
Не вижу, каким образом приведённая вами цитата - обобщение предложенной задачи.

bondkim137
Простите, я не знаком с вашим уровнем.

[atlakatl]

Munin в сообщении #967669 писал(а):

Не вижу, каким образом приведённая вами цитата - обобщение предложенной задачи.

Обобщение - это вся статья по ссылке. Она так и называется: "Исчезновение информации в чёрной дыре".
bondkim137 говорит о том же: "мы получили замкнутую систему, в которой уменьшается энтропия. а она должна расти по второму закону термодинамики".