Какую же скорость надо подставлять в формулу силы Лоренца?

[VladPhis]

Хорошо, пусть коэффициент пружины изменился, хотя, с моей точки зрения, ответ не так однозначен, если мы рассматриваем пружину как систему зарядов, тем более что заряды представляют собой сложную структуру плотностей вероятности электронов на орбитах и протонов в ядрах... но не будем углубляться... Опять же сила, определяемая коэффициентом упругости, направлена перпендикулярно движению и вроде как релятивистские эффекты в "чистом виде" не должны проявляться для этой силы, хотя не берусь утверждать - не силен я в ОТО.

Вопрос в другом: пружина сожмется или нет если мы разгоним заряженные шарики?

[rustot]

VladPhis в сообщении #961294 писал(а):

Опять же сила, определяемая коэффициентом упругости, направлена перпендикулярно движению и вроде как релятивистские эффекты в "чистом виде" не должны проявляться для этой силы

почему? как раз наоборот, если сила чисто продольная, не имеет поперечных составляющих, то вот она не меняется. допустим если перейти в исо так чтобы два покоящихся заряда оказались движущимися след в след, то с одной стороны ослабнет электрическое поле в направлении движения, с другой уменьшится расстояние между ними, в итоге сила кулона останется пержней, а магнитное поле при соосном движении не действует

а силы имеющие поперечную составляющую - меняются

VladPhis в сообщении #961294 писал(а):

Вопрос в другом: пружина сожмется или нет если мы разгоним заряженные шарики?

нет. на сколько оно сжата определяется балансом электромагнитных сил, а они все, и наружние между зарядами и внутренние в пружине изменились единообразно

[Munin]

VladPhis в сообщении #961167 писал(а):

Но относительно земли пружина должна сжаться, т.к. шары должны испытать магнитное притяжение.

Кроме магнитного притяжения, шары испытывают увеличенное электростатическое отталкивание. И кроме того, эффект, указанный rustot. Все три, вместе взятые, аккуратно компенсируют друг друга.

VladPhis в сообщении #961167 писал(а):

Подскажите пожалуйста как правильно рассуждать в этой ситуации?

Правильно - почитать учебник, и научиться считать задачи в 4-векторах. Тогда все эффекты будут как на ладони, даже такие, о которых вы раньше не знали.

[VladPhis]

Повторюсь не силен я в ОТО, но есть ли преобразования для силы в "чистом виде" без рассматривания природы её происхождения?
По аналогии массы, времени и т.д.

В учебниках, которые я видел, такие примеры, к сожалению, не рассматриваются. Вообще относительность полей в них не рассматривается.

Еще вопрос: а как изменяется сила гравитации при движении тела относительно источника гравитации, со скоростью V, в системе отсчета связанной с источником гравитации и в системе отсчета связанной с телом? И меняется ли она вообще?

Не могли бы вы дать ссылку на хороший источник где расписаны преобразования для ЭМ поля при переходе от одной ИСО в другую, дабы я не доставал вас глупыми вопросами.

[rustot]

VladPhis в сообщении #961311 писал(а):

Повторюсь не силен я в ОТО, но есть ли преобразования для силы в "чистом виде" без рассматривания природы её происхождения?
По аналогии массы, времени и т.д.

есть конечно, точно так же как для любых неинвариантных величин. от природы силы это никак не зависит. сила - это производная импульса. как преобразуется скорость известно. а значит как импульс и его производная - тоже выводится. я на память не помню

VladPhis в сообщении #961311 писал(а):

учебниках, которые я видел, такие примеры не рассматриваются. Вообще относительность полей не особо рассматривается.

ну наверное тогда это не учебники а какие то популярные ознакомительные издания. о чем тогда в них вообще написано, приведены преобразования лоренца для координат и перечислены любопытные "эффекты"? это же на пару страниц только хватит

VladPhis в сообщении #961311 писал(а):

Еще вопрос: а как изменяется сила гравитации при движении тела относительно источника гравитации, со скоростью V, в системе отсчета связанной с источником гравитации и в системе отсчета связанной с телом? И меняется ли она вообще?

в сто нет гравитации, она в сто не "поддерживается". а в ото нет "сил" гравитации, там гравитация проявляет себя по другому. то есть "сил гравитации" нет ни там ни там

[VladPhis]

Импульс это конечно хорошо, но если у нас статическое равновесие сил. Скорости нет, изменения скорости нет (производная равна нулю), а силы есть, как быть?

Не могли бы вы дать ссылку на хороший источник где расписаны преобразования для ЭМ поля при переходе от одной ИСО в другую, дабы я не доставал вас глупыми вопросами.

А я и не говорил про СТО или ОТО. Хорошо сформулирую вопрос так: ускорение свободного падения будет зависеть от того движемся мы мимо планеты или просто падаем на нее?

[Munin]

VladPhis в сообщении #961311 писал(а):

Повторюсь не силен я в ОТО, но есть ли преобразования для силы в "чистом виде" без рассматривания природы её происхождения?
По аналогии массы, времени и т.д.

Да, конечно. Да и ОТО тут ни при чём, это СТО.

VladPhis в сообщении #961311 писал(а):

В учебниках, которые я видел, такие примеры, к сожалению, не рассматриваются. Вообще относительность полей в них не рассматривается.

Это зависит от уровня учебника. Считается (я считаю, напрасно), что в "простых" учебниках нечего давать такие сложности.

Есть учебник, который всё это просто и компактно излагает:
Ландау, Лифшиц. (Теоретическая физика. 2) Теория поля.

Можно назвать ещё несколько, например, Фейнмановские лекции по физике.

VladPhis в сообщении #961311 писал(а):

Что имелось в виду под 4 векторами?

4-векторы - это основной инструмент СТО. Это векторы в пространстве-времени. Поскольку переход между системами отсчёта - это поворот пространства-времени, то картинка, нарисованная из таких 4-векторов, при таких переходах сохраняется, и меняется только её проекция на разные оси, так же как и обычная картинка из векторов в разных системах координат. 4-векторы обычно алгебраически записывают в виде 4 проекций: на оси $t,x,y,z$ - или объединяют три пространственные проекции в один "обычный" 3-мерный вектор.

Так, например, если мы отметим две точки в пространстве-времени: одна соответствует одному событию, которое произошло в одной точке в один момент времени, а другая - другому событию, которое произошло в другой точке в другой момент времени (вообще, любые точки пространства-времени принято называть событиями), то между ними можно нарисовать 4-вектор $\Delta x^4=(\Delta t,\Delta x,\Delta y,\Delta z)=(\Delta t,\Delta\vec{r})$ (4-векторы принято обозначать иначе, но не буду сейчас вас перегружать). Теперь, чтобы найти расстояние и промежуток времени между этими событиями в другой системе отсчёта, надо просто взять тот же самый 4-вектор, и найти другие его проекции. Это и делают преобразования Лоренца. И самое замечательное, что одни и те же преобразования Лоренца действуют для любых 4-векторов, наплевать, какая у них природа: ведь это чисто геометрическое преобразование. Так что, 4-векторы позволяют находить законы для любых геометрических и физических величин.

Так вот, обычной силе в 3-мерном пространстве - соответствует 4-вектор силы в 4-мерном пространстве-времени. Он выглядит так:

$$f^4=\dfrac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}}\cdot(\vec{f}\cdot\vec{v},\vec{f}),$$

где общий множитель вынесен за скобку, $\vec{f}$ - обычная 3-мерная сила, а $\vec{v}$ - скорость движения точки, на которую действует сила. Теперь этот 4-вектор можно преобразовать по преобразованиям Лоренца к другой системе отсчёта, и зная его, "вытащить" из него обратно 3-мерный вектор обычной силы, и это и будет - какой будет сила в другой системе отсчёта.

Аналогичная операция проделывается и с электрическим и магнитным полями, только там используется предмет посложнее: не 4-вектор, а 4-тензор, который сразу в одном лице объединяет и электрическое и магнитное поле. Но преобразования Лоренца действуют на него точно так же, и отсюда можно выписать формулы преобразования отдельных 3-мерных векторов электрических и магнитных полей.

И то же самое с кучей других физических величин.

С гравитацией ещё сложнее, но тоже всё довольно автоматически.

-- 13.01.2015 18:26:09 --

VladPhis в сообщении #961353 писал(а):

А я и не говорил про СТО или ОТО. Хорошо сформулирую вопрос так: ускорение свободного падения будет зависеть от того движемся мы мимо планеты или просто падаем на нее?

Да, будет зависеть. В пределе, когда мы движемся поперёк планеты со скоростью $v\to c,$ наше ускорение свободного падения может увеличиться до 2 раз. Но это только когда поперёк. Когда мы движемся к планете или от неё, то ускорение останется прежним.

Это всё изложено в последних главах ЛЛ-2 (Ландау, Лифшиц 2), но там не такое хорошее изложение, как в первых главах. И вообще, это более сложная теория. Я бы вам не рекомендовал пока на неё замахиваться, ведь неизвестно, как вам СТО пойдёт.

И кстати, здесь есть тема «Ищу литературу по…» - в ней множество хороших рекомендаций по книгам.

[VladPhis]

Огромное спасибо!!! Скорее всего посмотрю Фейнмана. Где-то были у меня на харде.

Честно говоря, чем больше я вникаю в суть, тем больше мне думается, что никакой магнитной силы нет, а есть изменение электростатической.
Взять опять же вариант с двумя электронами разогнанными до скорости света (предположим можем так сделать) получается, что магнитная сила равна электростатической поэтому они не будут разбегаться, с другой стороны у нас остановится время и масса станет равна бесконечности, поэтому они не будут разбегаться...

[Munin]

VladPhis в сообщении #961379 писал(а):

Спасибо, скорее всего посмотрю Фейнмана. Где-то были у меня на харде.

Ландау-Лифшица скачать тоже не проблема.

ФЛФ более разбросан: надо читать и 2-й том (выпуск), и 6-й.

VladPhis в сообщении #961379 писал(а):

Честно говоря, чем больше я вникаю в суть, тем больше мне думается, что никакой магнитной силы нет, а есть изменение электростатической.

По сути да, а терминологически - именно это магнитной силой и называют. Общую электромагнитную силу условно делят на электрическую и магнитную. Это деление оказывается разным в разных системах отсчёта.

[VladPhis]

Извините, но я всё никак не угомонюсь.
А что если в качестве "пружины" мы будем использовать два грузика которые соединены через блоки с железными шариками.

Т.е. ситуация следующая:
При помощи чего-либо мы весим над звездой, т.е. именно висим, а не двигаемся по орбите. Берем два шарика заряжаем их одноименным зарядом. Они попытаются разбежаться, но их остановят грузики на каком-то положении равновесия.
Потом мы начинаем двигаться равномерно и прямолинейно к центру массы звезды (уж неважно как мы это сделаем, например будут тормозящие двигатели) со скоростью 0.7 от скорости сета. При этом ось соединяющая шарики перпендикулярна направлению движения.
При этом сила взаимодействия между зарядами в системе отсчета связанной со звездой будет:
$F=\frac{q^2}{4\pi\varepsilon r^2}\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$.
Массы грузиков относительно звезды увеличатся.
Ускорение свободного падения останется таким же, предположим, что мы достаточно далеко от звезды и за время рассмотрения эксперимента оно не меняется.

Как изменится расстояние между шариками (на сколько я понимаю это расстояние инвариантно и в системе связанной со звездой и в системе связанной с шариками)???
p.s. двигаемся достаточное время с учетом всех эффектов замедления времени относительно всех систем.

[Munin]

VladPhis в сообщении #962600 писал(а):

Извините, но я всё никак не угомонюсь.

Это хорошо. Главное, чтобы вы читать начали.

VladPhis в сообщении #962600 писал(а):

А что если в качестве "пружины" мы будем использовать два грузика которые соединены через блоки с железными шариками.

Не влезая детально в расчёты: всё равно всё будет так же, как и в других задачах с пружинами. Просто потому, что всё это на самом деле выражается, как я уже говорил, через 4-векторы, а их как ни повернёшь в пространстве-времени - в целом картина не меняется. Это то же самое, как нарисовать рисунок на листе бумаги, а потом по-разному вертеть его перед собой: то прямо положить, то наискосок.

Вот как именно это происходит - это интересно узнать и прочитать.

А конкретную задачу разбирать, до того, как вы это поняли и этому научились, - это зряшная трата времени.

[VladPhis]

Читать обязательно буду. Пока со временем туго, да и освежить много потребуется в памяти, начиная от матана и заканчивая ТФКП, операторным счислением, тензоры и т.д.
Много времени уйдёт, к сожалению (((

Ещё я не до конца просто уверен, что пространство-время есть правильная концепция, вы уж извините за прямоту.
Поймите правильно, я не из тех неучей которые огульно охаивают релятивизм, но...
Положить движущуюся штуковину на весы мы не можем, а в системе где можем уже нет увеличения массы...
Укорочение длины не можем померить, а в системе где можем уже нет укорочения...
и т.д. и т.п. и пр. и др.

Единственно, что можем, так это проверить замедление времени, которое как раз не факт, что не связано с относительностью электромагнитных сил, ведь часы так или иначе есть материальная штуковина, пусть и атомные... и на самом деле нет никакого замедления времени.

[Munin]

VladPhis в сообщении #962625 писал(а):

Читать обязательно буду.

Вот меня удручает это "буду" вместо "уже начал".

VladPhis в сообщении #962625 писал(а):

Пока со временем туго, да и освежить много потребуется в памяти, начиная от матана и заканчивая ТФКП, операторным счислением, тензоры и т.д.

ТФКП и операторное счисление (не знаю, что это такое) не нужны. Достаточно обычных школьных векторов. 4-векторы во многом похожи на них. Остальное написано в учебнике. Ну да, ещё производных надо не бояться.

VladPhis в сообщении #962625 писал(а):

Много времени уйдёт, к сожалению (((

Больше всего времени уходит, когда вы мнётесь и не начинаете.

VladPhis в сообщении #962625 писал(а):

Ещё я не до конца просто уверен, что пространство-время есть правильная концепция, вы уж извините за прямоту.

А как вы можете в чём-то быть уверены или не уверены, если ещё ни черта не прочитали, извините за прямоту? Сначала загружаете в себя информацию, а потом уже обрабатываете её, вырабатываете понимание, уверенность и прочее.

[VladPhis]

Поймите правильно, лично я считаю, что как подход для решения, пространство-время есть гениальный инструмент, действительно гениальный, и он дает хорошие результаты, но я не до конца уверен, что он отражает физическую суть. Т.е. раньше считалось, что солнце крутится вокруг земли, и даже календари делали на этой основе, причем очень точные календари. Только вот ведь это не так, хотя для посева злаков совершенно по барабану солнце вокруг земли или наоборот. Ведь может (именно может, а не обязательно так будет) сложиться, что и с пространством-временем та же песня )))

Я ни в коем случае не имею право просить вас расписать выкладки для этого случая, это было бы свинство с моей стороны.
Я только прошу "на пальцах" подсказать какие моменты следует учесть в эксперименте с грузиками и зарядами, на что обратить внимание? С пружинкой, что называется, меня мордой ткнули в собственную лужу, а вот здесь пока я не могу понять где засада и почему шарики не изменят положения.
Ведь для того чтобы решить задачу про тело брошенное под углом к горизонту мы не начинаем решать уравнение Шредингера для всех составляющих этого тела или не погружаемся в рассуждения про отложенное квантовое стирание, а применяем простенькие выкладки, относящиеся именно к изучаемым процессам, а не ко всей физике этого объекта в целом )))

Сорри за многбуков ))

[rustot]

VladPhis в сообщении #963002 писал(а):

Т.е. раньше считалось, что солнце крутится вокруг земли, и даже календари делали на этой основе, причем очень точные календари. Только вот ведь это не так

в смысле "не так"? в неинерциальной системе отсчета, относительно которой покоится земля, все именно что так

открыли не то, что это "не так", а то что "относительно исо все законы записываются в максимально простой форме". законы компактнее если земля вращается вокруг солнца, а не "оказалось что" земля вращается вокруг солнца

а вопросы ваши на самом деле сводятся к тому, чтобы еще и еще раз продемонстрировать, на этот раз на примере из семи а не из пяти чисел, закон, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется. лучше все таки вникнуть в сам закон чем до бесконечности перебирать примеры