Другими словами, метрика вполне может быть ковариантно постоянна и при ненулевом кручении.
Хм, век живи - век учись
.
А, кстати, почему бы не применить это рассуждение:
Если я правильно помню, то из уравнения движения
можно выразить спин-связность через тетраду
и если её подставить обратно в действие
и учесть, что
то получится действие Эйнштейна-Гильберта
.
Теперь добавим спинорное поле
Уравнение движения теперь будет иметь вид
То есть появляется не нулевое кручение.
к случаю связности Кристоффеля:
,
, должно же аналогично сработать?