Воздействие на квантовозапутанную систему

[Munin]

Зная ваш уровень - не уверен.

[Sicker]

(Оффтоп)

low skill да?

[B@R5uk]

Munin в сообщении #959789 писал(а):

Напишите формулы, да вычислите результат.

К сожалению, я не знаю, из каких соображений эти формулы выписываются.

Sicker в сообщении #959795 писал(а):

вероятность обнаружить спин первого электрона вверх будет равна $|a|^2+|b|^2$
при условии нормировки $|a|^2+|b|^2+|c|^2+|d|^2=1$
а вниз соответственно $|c|^2+|d|^2$

Выглядит правдоподобно, поверю на слово. А каким будет состояние системы после измерения в каждом случае?

B@R5uk в сообщении #850894 писал(а):

Есть система из двух компонент с квантовосвязанными спинами, состояние которой $a \lvert\uparrow\uparrow\rangle + b \lvert\uparrow\downarrow\rangle + c \lvert\downarrow\uparrow\rangle + d \lvert\downarrow\downarrow\rangle$ . Производится измерение спина первой подсистемы. Какова вероятность обнаружить спин вверх и спин вниз? Каково будет состояние всей системы в каждом из двух возможных исходов?

Я так догадываюсь, что в первом случае новое состояние системы будет
$a'=\frac{a}_{\left|a\right|^2+\left|b\right|^2}$
$b'=\frac{b}_{\left|a\right|^2+\left|b\right|^2}$
$c'=d'=0$

а во втором случае
$a'=b'=0$
$c'=\frac{c}_{\left|c\right|^2+\left|d\right|^2}$ и $d'=\frac{d}_{\left|c\right|^2+\left|d\right|^2}$.
Так ли это?

[Munin]

B@R5uk в сообщении #960736 писал(а):

К сожалению, я не знаю, из каких соображений эти формулы выписываются.

Оба-на.

А какие формулы из каких соображений вы можете выписать? В начале вы начали писать состояния из кет-векторов. Дальше вам дали ссылку на Иванова. В чём затык?

B@R5uk в сообщении #960736 писал(а):

Выглядит правдоподобно, поверю на слово.

Ни в коем случае не смейте! Добейтесь сами этого результата собственным вычислением!

...Никто не даст нам избавленья:
Ни Бог, ни царь и не герой —
Добьёмся мы освобожденья
Своею собственной рукой!

[Sicker]

B@R5uk
забыли взять корень

[Munin]

Sicker
К вам другой вопрос, на который вы так и не ответили.

[Sicker]

Munin

(Оффтоп)

на какой?

[Munin]

post959803.html#p959803

[Sicker]

ну, вероятность обнаружить спин электроном вверх равна сумме вероятностей событий, благоприятных этому
в нашем случае $\lvert \uparrow\uparrow\rangle$ и $\lvert \uparrow\downarrow\rangle$

[Munin]

Сойдёт.

[B@R5uk]

Sicker в сообщении #960987 писал(а):

вероятность обнаружить спин электроном вверх равна сумме вероятностей событий, благоприятных этому

Munin, вот видите какое простое соображение. Его-то я с самого начала и жаждал.

Sicker в сообщении #960942 писал(а):

забыли взять корень

Да, моя промашка.

А чем каким соображением обосновать тот факт, что состояние системы масштабируется пропорционально?

$$a'=\frac{a}_{\sqrt{\left|a\right|^2+\left|b\right|^2}}$$

$$b'=\frac{b}_{\sqrt{\left|a\right|^2+\left|b\right|^2}}$$

$$c'=d'=0$$

$a$ и $b$ по идее же комплексные числа, почему они не домножаются на какой-нибудь множитель по модулю равный $1$ ?

[Munin]

B@R5uk в сообщении #961047 писал(а):

Munin, вот видите какое простое соображение. Его-то я с самого начала и жаждал.

"Соображение" ещё не даёт общего правила.