tech,
Прошу прощения, долго отсутствовал.
Думаю, Вы уже разобрались.
На всякий случай отвечу на вопрос
а как найти

– поток диполя через соленоид?
Здесь, вероятно, единственный разумный путь - воспользоваться инвариантностью коэффициента взаимоиндукции относительно перестановки индексов:

(1)
Давайте для начала представим себе, что наш магнитный диполь - это маленькое колечко с током. Пусть величина тока равна

. Поскольку дипольный момент известен, то через него и через введённую нами величину

легко выразить площадь колечка.
Теперь представим себе, что
дело обстоит наоборот: ток течёт не по колечку, а по обмотке соленоида (кстати, раз соленоид длинный, его радиус не имеет значения).
В силу указанной инвариантности (равенство (1)) магнитный поток через колечко в этом случае
в точности равен магнитному потоку через витки соленоида, порождаемому диполем.
Дальше, я думаю, закончить решение совсем не трудно.