Частные производные

[maxmatem]

Sicker

Цитата:

в принципе, можно частные производные не вычислять, а брать дифференциал непосредственно(как будто если бы $x,y,z$ были бы просто функциями одной переменной)

честно говоря я думаю такие рассуждения сейчас ТС не нужны только запутает.


fronnya

Сами для себя поймите сколько всего переменных? после этого дифференцируйте по одной переменной считая что другие переменные константы.

На семинаре Вам наверника подробно объясняли.

И давайте просто попробуем с более простого. вот вам функция.

$$f=x^{2}-2y+z^{3}$$

Если удачно все пройдет то перейдем к вашему примеру

[fronnya]

maxmatem в сообщении #958163 писал(а):

Sicker

Цитата:

в принципе, можно частные производные не вычислять, а брать дифференциал непосредственно(как будто если бы $x,y,z$ были бы просто функциями одной переменной)

честно говоря я думаю такие рассуждения сейчас ТС не нужны только запутает.


fronnya

Сами для себя поймите сколько всего переменных? после этого дифференцируйте по одной переменной считая что другие переменные константы.

На семинаре Вам наверника подробно объясняли.

И давайте просто попробуем с более простого. вот вам функция.

$$z=x^{2}-2y+z^{3}$$

Если удачно все пройдет то перейдем к вашему примеру

Она задана неявно что ли?

-- 07.01.2015, 19:28 --

Вот прошло немного времени и я потерял навык.

[maxmatem]

fronnya
я исправил посмотрите

[fronnya]

maxmatem в сообщении #958175 писал(а):

fronnya
я исправил посмотрите

$f'_x=2x$, $f'_y=-2$, $f'_z=3z^2$

[B@R5uk]

Видишь степень -- пиши экспоненту!

[Limit79]

fronnya
А если так $u(x,y,z)=xyz$?

[fronnya]

Limit79 в сообщении #958180 писал(а):

fronnya
А если так $u(x,y,z)=xyz$?

$f'_x=yz$, $f'_y=xz$, $f'_z=xy$.

(Оффтоп)

Наверное вы решили, что я полный баран, судя по тому, что я написал в первом сообщении

[Limit79]

А $u=x^{y+z}$? Ну или можете сразу по аналогии приступать к стартовому примеру.

[maxmatem]

fronnya
теперь поехали по вашему примеру

$u'_x=...$

[fronnya]

Limit79 в сообщении #958188 писал(а):

А $u=x^{y+z}$? Ну или можете сразу по аналогии приступать к стартовому примеру.

А вот тут я точно споткнусь. $f'_x=(y-z)x^{y+z-1}$, $f'_y=...$, .........

-- 07.01.2015, 19:40 --

maxmatem в сообщении #958191 писал(а):

fronnya
теперь поехали по вашему примеру

$\frac{du}{dx}=...$

...

[Munin]

fronnya в сообщении #958184 писал(а):

Наверное вы решили, что я полный баран, судя по тому, что я написал в первом сообщении :roll:

Нет, мы надеемся, что вы сейчас возьмёте разбег на одних примерах, и с лёгкостью сделаете другой, на котором споткнулись.

[Limit79]

fronnya в сообщении #958193 писал(а):

$f'_x=(y-z)x^{y+z-1}$

Тут наверное опечатка, да?

[maxmatem]

Цитата:

А вот тут я точно споткнусь. $f'_x=(y-z)x^{y+z-1}$

Вы же по х производную берете.......тогда $\frac{y}{z}$ это что?

[fronnya]

Limit79 в сообщении #958197 писал(а):

fronnya в сообщении #958193 писал(а):

$f'_x=(y-z)x^{y+z-1}$

Тут наверное опечатка, да?

Если вы о том, что должно быть $f'_x=(y+z)x^{y+z-1}$, то да, очепятка

[Munin]

fronnya в сообщении #958184 писал(а):

$f'_x=yz$, $f'_y=xz$, $f'_z=xy$.

Я всё-таки чувствую, что вы делаете примеры своим дурацким неосвоенным способом.

Попробуйте сделать примеры из post958163.html#p958163 и post958180.html#p958180 именно так, как вам сказали:

maxmatem в сообщении #958163 писал(а):

Сами для себя поймите сколько всего переменных? после этого дифференцируйте по одной переменной считая что другие переменные константы.