2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
 
 Re: Частные производные
Сообщение07.01.2015, 20:25 
Аватара пользователя
Sicker
Цитата:
в принципе, можно частные производные не вычислять, а брать дифференциал непосредственно(как будто если бы $x,y,z$ были бы просто функциями одной переменной)


честно говоря я думаю такие рассуждения сейчас ТС не нужны только запутает.


fronnya

Сами для себя поймите сколько всего переменных? после этого дифференцируйте по одной переменной считая что другие переменные константы.

На семинаре Вам наверника подробно объясняли.

И давайте просто попробуем с более простого. вот вам функция.
$$f=x^{2}-2y+z^{3}$$

Если удачно все пройдет то перейдем к вашему примеру

 
 
 
 Re: Частные производные
Сообщение07.01.2015, 20:27 
Аватара пользователя
maxmatem в сообщении #958163 писал(а):
Sicker
Цитата:
в принципе, можно частные производные не вычислять, а брать дифференциал непосредственно(как будто если бы $x,y,z$ были бы просто функциями одной переменной)


честно говоря я думаю такие рассуждения сейчас ТС не нужны только запутает.


fronnya

Сами для себя поймите сколько всего переменных? после этого дифференцируйте по одной переменной считая что другие переменные константы.

На семинаре Вам наверника подробно объясняли.

И давайте просто попробуем с более простого. вот вам функция.
$$z=x^{2}-2y+z^{3}$$

Если удачно все пройдет то перейдем к вашему примеру

Она задана неявно что ли?

-- 07.01.2015, 19:28 --

Вот прошло немного времени и я потерял навык.

 
 
 
 Re: Частные производные
Сообщение07.01.2015, 20:30 
Аватара пользователя
fronnya
я исправил посмотрите

 
 
 
 Re: Частные производные
Сообщение07.01.2015, 20:32 
Аватара пользователя
maxmatem в сообщении #958175 писал(а):
fronnya
я исправил посмотрите

$f'_x=2x$, $f'_y=-2$, $f'_z=3z^2$

 
 
 
 Re: Частные производные
Сообщение07.01.2015, 20:32 
Аватара пользователя
Видишь степень -- пиши экспоненту!

 
 
 
 Re: Частные производные
Сообщение07.01.2015, 20:34 
fronnya
А если так $u(x,y,z)=xyz$?

 
 
 
 Re: Частные производные
Сообщение07.01.2015, 20:37 
Аватара пользователя
Limit79 в сообщении #958180 писал(а):
fronnya
А если так $u(x,y,z)=xyz$?

$f'_x=yz$, $f'_y=xz$, $f'_z=xy$.

(Оффтоп)

Наверное вы решили, что я полный баран, судя по тому, что я написал в первом сообщении :roll:

 
 
 
 Re: Частные производные
Сообщение07.01.2015, 20:38 
А $u=x^{y+z}$? Ну или можете сразу по аналогии приступать к стартовому примеру.

 
 
 
 Re: Частные производные
Сообщение07.01.2015, 20:39 
Аватара пользователя
fronnya
теперь поехали по вашему примеру

$u'_x=...$

 
 
 
 Re: Частные производные
Сообщение07.01.2015, 20:40 
Аватара пользователя
Limit79 в сообщении #958188 писал(а):
А $u=x^{y+z}$? Ну или можете сразу по аналогии приступать к стартовому примеру.

А вот тут я точно споткнусь. $f'_x=(y-z)x^{y+z-1}$, $f'_y=...$, .........

-- 07.01.2015, 19:40 --

maxmatem в сообщении #958191 писал(а):
fronnya
теперь поехали по вашему примеру

$\frac{du}{dx}=...$

... :-(

 
 
 
 Re: Частные производные
Сообщение07.01.2015, 20:41 
Аватара пользователя
fronnya в сообщении #958184 писал(а):
Наверное вы решили, что я полный баран, судя по тому, что я написал в первом сообщении :roll:

Нет, мы надеемся, что вы сейчас возьмёте разбег на одних примерах, и с лёгкостью сделаете другой, на котором споткнулись.

 
 
 
 Re: Частные производные
Сообщение07.01.2015, 20:41 
fronnya в сообщении #958193 писал(а):
$f'_x=(y-z)x^{y+z-1}$

Тут наверное опечатка, да?

 
 
 
 Re: Частные производные
Сообщение07.01.2015, 20:42 
Аватара пользователя
Цитата:
А вот тут я точно споткнусь. $f'_x=(y-z)x^{y+z-1}$


Вы же по х производную берете.......тогда $\frac{y}{z}$ это что?

 
 
 
 Re: Частные производные
Сообщение07.01.2015, 20:42 
Аватара пользователя
Limit79 в сообщении #958197 писал(а):
fronnya в сообщении #958193 писал(а):
$f'_x=(y-z)x^{y+z-1}$

Тут наверное опечатка, да?

Если вы о том, что должно быть $f'_x=(y+z)x^{y+z-1}$, то да, очепятка

 
 
 
 Re: Частные производные
Сообщение07.01.2015, 20:43 
Аватара пользователя
fronnya в сообщении #958184 писал(а):
$f'_x=yz$, $f'_y=xz$, $f'_z=xy$.

Я всё-таки чувствую, что вы делаете примеры своим дурацким неосвоенным способом.

Попробуйте сделать примеры из post958163.html#p958163 и post958180.html#p958180 именно так, как вам сказали:
    maxmatem в сообщении #958163 писал(а):
    Сами для себя поймите сколько всего переменных? после этого дифференцируйте по одной переменной считая что другие переменные константы.

 
 
 [ Сообщений: 77 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group