Про квантовую механику

[Munin]

Электрон - это, конечно, волна. Но это такая волна, которая не умеет делиться на части. Он всегда целый, или один, или ни одного. Впрочем, боюсь, это будет не очень-то понятно без серьёзного чтения учебника.

-- 06.01.2015 20:21:22 --

Пожалуй, главной идеей, которую тут нужно подчеркнуть и зафиксировать, будет то, что бывают такие изменения в мире, которые происходят только со всем миром сразу, без исключения. А не только в каком-то отдельном его кусочке. И квантовое измерение - такое изменение мира.

[kira_97]

Munin в сообщении #957525 писал(а):

Электрон - это, конечно, волна. Но это такая волна, которая не умеет делиться на части. Он всегда целый, или один, или ни одного. Впрочем, боюсь, это будет не очень-то понятно без серьёзного чтения учебника.

Страшно спросить даже Где то читала, якобы электрон (или фотон, точно не помню) может иметь размеры, сопоставимые с размерами наблюдаемой вселенной.

[Sicker]

имеется размер области вероятности его обнаружения

[kira_97]

Sicker в сообщении #957535 писал(а):

имеется размер области вероятности его обнаружения

Ну, пока он не обнаружен, он "размазан" по этой области?

[Sicker]

ну да

[Munin]

Слово "размер", говоря об электроне, сразу приобретает несколько смыслов, и их надо между собой не путать. А для начала, вовсе им хотя бы научиться. Для начала, электрон - это всё-таки волна. И поэтому, для него можно говорить про:
- длину волны;
- размер волнового пакета (размер области, "в которой происходит волнение", а за пределами - практически нуль).
Длина волны - это размер области пространства, которую можно "прощупать" электроном. А размер волнового пакета - это размер области пространства, на которую электрон "размазан". Первое всегда меньше второго. Второе также участвует в знаменитом соотношении неопределённостей $\delta x\,\delta p_x\gtrsim \hbar/2.$

Но есть ещё один размер, связанный с тем, что электрон - какая-никакая, но частица. Это размер, указывающий, насколько близко надо подойти к электрону, чтобы с ним провзаимодействовать. Этот размер называется "радиус форм-фактора". У электрона этот размер считается нулевым - по теории, он нуль, и по измерениям не удаётся обнаружить никаких отклонений от нуля, на пределе возможностей аппаратуры - то есть, на пределе энергии ускорителей. Это отличается от некоторых других элементарных частиц: такие частицы, как протоны, нейтроны и пи-мезоны, оказывается, имеют ненулевые размеры.

Небольшое отступление о единицах длины. Если взять миллиметр, и поделить в тысячу раз, то получится микрометр, или микрон - это $10^{-6}$ метра. Это мир бактерий и отдельных транзисторов на микросхемах. Если поделить его ещё в тысячу раз, получится нанометр - $10^{-9}$ метра. Рядом с ним, только в 10 раз меньше, внесистемная единица ангстрем, Å - $10^{-9}$ метра, удобно запомнить - она удобна тем, что как раз соответствует размерам отдельных атомов и расстояниям между атомами в твёрдых телах и жидкостях. Это масштаб атомной физики. А если теперь скакнуть ещё в 100 000 раз, то мы окажемся в масштабах ядерной физики. Здесь своя единица, которая сначала была внесистемной ("ферми"), а потом системной (фемтометр, фм), - $10^{-15}$ метра.

Так вот, в единицах фм измеряются и размеры ядер, и расстояния между протонами и нейтронами в ядрах, и размеры самих протонов и нейтронов. А вот пределы возможностей современных ускорителей намного дальше: до 1:1000 фм, то есть до $10^{-18}$ метра. Так что, ускорители давно "разглядывают внутренности" у протона и нейтрона (в основном у протона, его изучать проще). А вот электрон всё равно на таких масштабах выглядит точечным.

Понять, что такое форм-фактор, может быть не так просто, потому что он не имеет таких уж простых аналогий в физике волн. Но есть такое свойство: представим себе две волны, проходящих по всему пространству, но соответствующих двум квантовым частицам. Эти две волны между собой взаимодействуют, а как же. Но взаимодействуют они всегда по закону "одна точка волны с той же самой точкой другой волны". Точнее, такой закон диктуется теорией, если считать, что радиусы форм-факторов обеих частиц нулевые. А если не нулевые, то две взаимодействующие точки волны могут расходиться на какое-то небольшое расстояние - как раз на радиус форм-фактора.

[kira_97]

Munin в сообщении #957548 писал(а):

размер волнового пакета (размер области, "в которой происходит волнение", а за пределами - практически нуль).

А есть предел для размера волнового пакета для электрона, или фотона?

[Munin]

Нет, никакого. Ну, можно надеяться, что за края Вселенной они не вылезают, но она бесконечна :-)

[Sicker]

Munin в сообщении #957561 писал(а):

Ну, можно надеяться, что за края Вселенной они не вылезают, но она бесконечна

(Оффтоп)

как будто если она бесконечна, они могут вылезти за ее края
хотя в теории множеств...