Но вопрос, скорее, о принципиальной возможности: волновая функция и квант- можно ли их как то наглядно представить?
Можно. Но СНАЧАЛА надо их представить себе математически. А потом уже - наглядно.
Мне кажется я неправильно представляю себе квантовые частицы (как некие точки, передвигающиеся в пространстве).
Да, неправильно.
Как правильно их представить?
Для начала, читая учебники.
Я сам много раз рассказывал, как их представить себе наглядно. Но для этого у вас в голове должна быть уже хоть какая-то база. Если базы вообще нет - за что зацепляться?