Перетянет или не перетянет? :)

[levtsn]

Denis Russkih в сообщении #955471 писал(а):

Подводя итог, скажу, что rustot всё же прав. Признаю — в некоторых случаях движение может быть. (Если имеются рычаги на тех частях ремня, которые огибают ролики, и при этом сумма моментов сил не равна нулю.)

Вот здесь ремень будет двигаться против часовой стрелки:



А здесь конструкция будет неподвижна:



Хотя, казалось бы, какая разница? А вот поди ж ты — есть, хоть и не очевидная...

Забавно. :) Всё-таки физика — удивительная вещь.



rustot

Спасибо за терпеливые разъяснения. :)

не верю

[Corund]

levtsn в сообщении #955481 писал(а):

не верю

И не нужно верить - просто посчитайте.

[rustot]

там где на роликах там точно двигается, там где в промежутке - не однозначно, бабушка надвое сказала

тут имеет место быть недопустимая идеализация в виде нерастяжимых ремней а значит бесконечных сил. представьте конструкцию из 4 роликов квадратом и всего два груза по бокам. один прямо на ремне, другой на длиннющей штанге, такой длинной что заведомо опрокинет всю эту конструкцию из 4 роликов, если останется неподвижным. а теперь попробуйте расписать силы которые приведут к опрокидыванию - с нерастяжимой идеализацией не выйдет. если же вы нарисуете с растяжимым ремнем, то штанга не совсем горизонтальна, а ремни выше и ниже нее не совсем вертикальны и прикладывают силы к роликам под разными углами. и натяжение ремня выше и ниже штанги по-моему в результате тоже изменяется

[rustot]

допустим груз неподвижен.

отсутствие движения по горизонтали означает что $F_1 \sin(\alpha) = F_2 \sin(\beta)$

отсутствие движения по вертикали означает $F_1 \cos(\alpha) = F_2 \cos(\beta) + m g$

тут еще надо условие на отсутствие вращения рычага, моменты сил и все такое (вы не можете положить углы нулевыми и при этом приложить момент к рычагу), но там новые углы и расстояния и все становится громоздким, короче я не уверен что в итоге получится что $F_1-F_2 = m g$. в том числе и когда вы устремите углы к нулю а силы к бесконечности

[ura_sim]

rustot в сообщении #955761 писал(а):

не уверен что в итоге получится что $F_1-F_2 = m g$

В простоте наглядность. Нет ошибки в том ,что Вы все рычаги к одному свели. Не будет ошибкой и ролик один оставить.

[alex-proz]

Прошу прощения, что вставлю свою лепту в этот вопрос. К сожалению с рисунком не получилось, сканер не работает, придется на словах. Сначала насчет грампластинки - если на диаметрально противоположные равноудаленные точки на краю пластинки закрепить на жестких штангах шарики как на ленте (направленные наружу и внутрь), то пластинка повернется против часовой стрелки вокруг своей оси, являющейся центром масс получившейся системы (в этом случае вес шариков будет приложен через разные длины рычагов (слева - длиннее, справа - короче). В случае с недеформируемой лентой вся система имеет вертикальную ось, проходящую через середины верхней и нижней горизонтальных частей жесткой ленты. Верхняя горизонтальная часть ленты является как бы рычагом, центр тяжести которого находится в его середине и к концам которого (у верхних левого и правого шариков) приложены силы веса шариков с левой и правой сторон соответственно, действующие через одинаковые плечи относительно оси симметрии системы, данные силы равны и вся система находится в равновесии, никакого вращения не будет. При этом вес шариков воздействует на ленту через штанги в месте жесткого крепления штанг к ленте. При принудительном повороте ленты в любую сторону, она останется в равновесии в том положении, в котором останется после принудительного воздействия. т.е. ей будет безразлично любое состояние. Это определено замкнутостью ленты в кольцо и вызвано пропорциональным изменением противоположных диаметрально расположенных плеч приложения силы веса шариков. Вот как-то так. Для проверки возьмите два противоположных ролика и посмотрите, что если при движении ленты против часовой стрелки, например, у левого верхнего ролика увеличивается длина рычага приложения силы веса шарика, то и у правого нижнего шарика она тоже на столько же увеличивается, т.е. система остается в равновесии.

[rustot]

ura_sim в сообщении #955814 писал(а):

Не будет ошибкой и ролик один оставить

с одним роликом какая сила заставит центр масс груза отклониться в сторону? хоть с довеском в виде палок хоть подвшенный прямо на нить он будет висеть ровно под роликом

[ura_sim]

rustot в сообщении #958774 писал(а):

какая сила заставит центр масс груза отклониться в сторону

$F_1$ и $ F_2$ в вертикали будут уравновешены. Количество роликов не важно. Центр масс всегда правее груза на рычаге. Маятник вниз против часовой.

[rustot]

ura_sim в сообщении #958892 писал(а):

$F_1$ и $ F_2$ в вертикали будут уравновешены

это требуется доказать, а не утверждать, что для удержания груза с боковым отклонением в неподвижности требуются равные силы натяжения сверху и снизу (точнее не равные, а отличающиеся ровно на $m g$)

[Александрович]

А если граммпластинку взять в виде обруча и навесить её на ролики? Один рычаг направлен на 9 часов в сторону от центра, второй рычаг на 3 часа в сторону центра. Массы грузиков одинаковые. Будет вращаться? Это не тоже самое? Можно экспериментально проверить на подшипнике.

[ura_sim]

rustot в сообщении #958916 писал(а):

равные силы натяжения сверху и снизу

В начальных условиях задачи сил ,"расклинивающих передачу", предложено не было. Следовательно ими пренебрегаем.

[rustot]

ura_sim в сообщении #959066 писал(а):

В начальных условиях задачи сил ,"расклинивающих передачу", предложено не было. Следовательно ими пренебрегаем.

ну да, тогда в задаче с твердым телом пренебргаем силами упругости и тоже не имеем никакого момента сил в итоге. я же говорю - нерастяжимый ремень в данном случае недопустимая идеализация. тогда этот нерастяжимый ремень будет иметь бесконечной величины натяжение дабы его отклонение от вертикали стремилось к нулю. а бесконечно большие силы помноженные на бесконечно малый угол дают вполне конечную величину, которой пренебрегать не следует. надо сначала решить задачу для конечного коэффициента упругости ремня и только потом устремить его к бесконечности и посмотреть что из этого получается

[ura_sim]

rustot в сообщении #959173 писал(а):

и посмотреть что из этого получается

Всё, мозгов не хватает! Приобретаю подшипники.

[levtsn]

ura_sim в сообщении #959429 писал(а):

rustot в сообщении #959173 писал(а):

и посмотреть что из этого получается

Всё, мозгов не хватает! Приобретаю подшипники.

по электронике полно симуляторов а в механике что нету?