Рассмотрим одномерную волну

, распространяющуюся вдоль оси координат согласно уравнению

Легко видеть, что:
a) для любого промежутка времени

выполняется

, т.е. значение

распространяется вдоль оси со скоростью

. Ее называют поэтому
фазовой скоростью.
b)

, т.е. значение

в фиксированной точке

повторяется с течением времени с периодом

. Сообразно этому

называется
циклической частотой.
c)

, т.е. значение

в фиксированный момент времени

повторяется вдоль оси с периодом

. Этот (пространственный) период называется
длиной волны.
Теперь самое интересное. Говорят, что разные среды отличаются друг от друга видом соотношения

. Но ведь это соотношение жестко следует из уравнения волны (0) и имеет вид

! Или нет? Где я ошибаюсь?
Пусть волна переходит в среду, в которой будет иметь другую фазовую скорость (например, свет - из вакуума в стекло). Что это будет означать для частоты и длины волны? Сохранится частота, но изменится длина волны? Или, напротив, сохранится длина волны, но изменится частота? Или сохранится и то и другое, но перестанет выполняться соотношение

? Что произойдет и почему?