Интересная кривая

[Gordmit]

Всегда считал, что функцией обычно называют отображение из некоторого множества в $\mathbb{R}$ или $\mathbb{C}$, а остальные так отображениями и называются (в общем случае). Но может быть это какое-то необщепринятое соглашение.

А по поводу темы, интересными наверное надо считать те кривые, которые имеют применения в науке и технике, например такая Кстати, сейчас наверняка очень интересными показались бы кривые, каким-нибудь боком соприкасающиеся с нанотехнологиями

[Профессор Снэйп]

Ме-е-е... Я вот заметил закономерность: чем большее практическое применение имеет объект, тем он менее интересен (для меня, чисто субъективно)

Предлагаю следующее определение: кривая называется интересной, если за её интересность готовы проголосовать больше половины участников форума.

P. S. Я думал, что общепринято следующее соглашение: термины "функция" и "отображение" --- синонимы, обозначают одно и то же.

[shust]

To Brukvalub
Не хотелось бы втягиваться в обычно ничем не заканчивающуюся дискуссию по поводу
определений. Цитата из первоисточника:
"Во всех случаях, когда употребляется термин "функция" ,
подразумевается, если не оговорено противное, однозначная Ф., т.е. такое соответствие,
при котором каждому значению аргумента $x$ соответствует только одно значение Ф. $y$.
Если одному и тому же значению соответвствует несколько (быть может даже бесконечное множество) значений $y$ то $y$ называется многозначной функцией аргумента $x$."
Математический энциклопедический словарь под редакцией Ю.В. Прохорова 1988г.,
издательство "Советская энциклопедия", стр. 616.

Вид кривой удовлетворяет этому определению многозначной функции. Уж не думал, что пропущенное, но подразумеваемое слово "многозначной" (это же видно из рисунка) в моем вопросе

shust писал(а):

Графиком какой функции может быть эта кривая?

вызовет такую оживленную дискуссию.

Беру обязательство впредь более аккуратно и точно (может быть в ущерб занимательности)
относится к терминологии.

[AD]

(Еще один пример на тему как вредно учить математику по энциклопедиям)))

Ну ладно, короче, ясно, что мы без идей и ничего особенного в графике не узнаем.

[Алексей К.]

Gordmit писал(а):

Кстати, сейчас наверняка очень интересными показались бы кривые, каким-нибудь боком соприкасающиеся с нанотехнологиями

На носу вроде выборы, может, соответствующие кривые сейчас актуальнее? интереснее?

Профессор Снэйп писал(а):

Предлагаю следующее определение: кривая называется интересной, если за её интересность готовы проголосовать больше половины участников форума.

Для новых изобретений годится, наверное. Но, полагаю, если кривая попала в монографию Джино Лориа, то ей можно дать привилегии при голосовании...
Gino Loria. Spezielle algebraische und transzendente ebene Kurven, Theorie und Geschichte, traduit de l'italien par F. Schütte, 2 volumes, Leipzig (1910,1911).

[shust]

Что же вы, "доценты с кандидатами" простую кривую описать не можете? "Гипотез не измышляете"?
Все критикуете, "обидеть норовите", терминологией размахиваете. Я ведь "не для забавы ради, а пользы для".

Подсказку ведь мощную дал. Еще раз: объект, изображением которого является кривая,
имеет прямое отношения к темам, обсуждаемым
здесь http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=10670#top и
здесь http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=10851#top
и при внимательном прочтении материалов дискуссий по ним, а также по используемым ссылкам, можно
вполне догадаться, что это за зверь такой хитрый.

Скоро ответ сообщу на вопрос поставленный. Кто раньше ответ узнать хочет - посмотреть могут в книге
Общее числовое действие и некоторые его свойства
автора Шустова В.В. В лавке книжной - "Глобус" называется - еще вчера лично видел несколько экземпляров,
и в магазине при издательстве URSS есть еще.
"Ищите, да обрящете".

Ps. Объект, возможно, не совсем простой (не хотелось бы почтенную публику утомлять совсем уж простым),
и его математическое представления многие могли видеть. В подходящих обозначениях он описывается
пятью символами, в более привычных - восемью, совсем привычных - много больше.

Pps. Прошу не обижаться, если кто-то что-то на свой счет принял. И, вообще, лучше с юмором относиться к жизни.
Очень помогает и способствует в разных ситуациях.

нг:

ссылка убрана, как рекламная.

[Brukvalub]

shust писал(а):

Скоро ответ сообщу на вопрос поставленный. Кто раньше ответ узнать хочет - посмотреть могут в книге
Общее числовое действие и некоторые его свойства
автора Шустова В.В. В лавке книжной - "Глобус" называется - еще вчера лично видел несколько экземпляров,
и в магазине при издательстве URSS есть еще.
"Ищите, да обрящете".

Ну вот, теперь и прояснилась цель всех этих "завлекалочек". Элементарная рекламная акция. Как же все вы достали со своим "купи"

[Алексей К.]

shust писал(а):

Что же вы, "доценты с кандидатами" простую кривую описать не можете? "Гипотез не измышляете"?

За доцентов с кандидатами не отвечу, только за себя: почему я гипотез не измышляю. Однажды (июль 1975$\pm$1, о. Новая Земля) меня, повара в геологической партии, коллега-геолог спросил:
"Сколько будет 542 умножить на 729?"
Бумажки не нашлось, нашлось немного нерастаявшего снега, на котором пальчиком удалось выполнить умножение в столбик.
"395118" --- овечаю ему. --- "А зачем тебе?"
"А просто так."
С тех пор осторожничаю. Кому-то не хрен делать, скучает, а я буду время тратить и пальчик морозить...

[drowsy]

Если это самое интересное, что есть в этой книжке, то я такие за километр обхожу

[Три А,да]

Что-то с Фейгенбаумом, или с Y=r*x(1-x) параметр устойчивости.
только часть кривой, причём перевернутой

[shust]

Brukvalub писал(а):

Я могу написать уравнение на координаты, решения которого изобразятся подобной кривой

Не надо писать уравнение - кривая определяется явным выражением.

Три А,да писал(а):

Что-то с Фейгенбаумом, или с Y=r*x(1-x) параметр устойчивости.
только часть кривой, причём перевернутой

Нет, все гораздо проще, но интереснее!

[Brukvalub]

shust писал(а):

Brukvalub писал(а):
Я могу написать уравнение на координаты, решения которого изобразятся подобной кривой

Не надо писать уравнение - кривая определяется явным выражением.

После того, как Вы стали в этой и других своих темах пропихивать рекламу своей непонятно о чем книжки, мой интерес к ним совсем угас. Так что не беспокойтесь - никаких уравнений я писать не собираюсь.

[shust]

To Brukvalub
Может книжка автора то интересная - посмотрите. А то как раньше было: "Я книжку не читал, но она такая-то, например, "непонятно о чем" ".

Информация о новом знании, участникам, которым она интересна, с указанием места, где можно получить более подробные сведения, как мне кажется, не являются рекламой, как Вы хотите внушить другим участникам и, наверно, администратору.

Вы обиделись, что я Вас несколько покритиковал, ну так Вы тоже хорош.
В какой форме было замечание - в такой и ответ.
Не собираетесь писать уравнение - не пишите, если Вам это не интересно, никто не заставляет, да это и не нужно.

А "рекламируют" эту книгу, в основном другие участники, в том числе и Вы (выступление от
31.12.07 в теме "Количество числовых действий")

Я Вас процитировал только потому, чтобы подсказать участникам, что

shust писал(а):

Не надо писать уравнение - кривая определяется явным выражением.

В принципе, я о Вас лучше думаю, чем, наверно, Вы обо мне.
Стоит прекратить эти пререкания, и лучше установить худой мир, чем бессмысленное противостояние.

Пишет в теме тот, кому интересна данная тема, у кого есть что-то сказать по существу или построить какие-то гипотезы. Я все сказал.

[Алексей К.]

shust писал(а):

Не надо писать уравнение - кривая определяется явным выражением.

Мне правда понакупать рекламируемой книжки, чтобы понять написанное?
Или можно жить, как жил раньше, и по-прежнему участвовать в форуме в виде человека неглупого?
AD, Вы, например, что посоветуете? Вы хорошо трактуете эту науку...

Добавлено спустя 2 часа 5 минут 22 секунды:

shust писал(а):

Информация о новом знании, участникам, которым она интересна, с указанием места, где можно получить более подробные сведения, как мне кажется, не являются рекламой, как Вы хотите внушить другим участникам и, наверно, администратору.

Это точно новое знание? Или, скажем, новый текст? Новые слова?

[AD]

Алексей К. писал(а):

AD, Вы, например, что посоветуете?

:shock: Ужас, теперь меня все будут локтем подталкивать

shust писал(а):

Не надо писать уравнение - кривая определяется явным выражением.

Ну да, со времен вроде бы Дирихле у нас функция - это по определению её график ... Типа $f:X\to Y$ - это такое $X\times Y$, в котором некоторые точки закрашены карандашом, а некоторые не закрашены.

А вот насчет "кривая" - что картинка в начале темы на функцию не похоже, мы это уже обсудили, а что на кривую не похоже ... ну как, надо тогда указать, как она едет, потом назад возвращается в точку ветвления и едет дальше ... тогда будет кривая, то бишь отображение отрезка в плоскость.

[offtop]

shust писал(а):

Информация о новом знании, участникам, которым она интересна, с указанием места, где можно получить более подробные сведения, как мне кажется, не являются рекламой

Вообще тонкий вопрос. Вот когда на вопрос в разделе "помогите решить/разобраться" отвечают ссылкой на сайт, где это объясняется - это нормально. Когда говорят "в такой-то книжке видел" - уже хуже. Книжку нужно покупать ведь ... А реклама - это, наверное, когда не просили, а подсовываешь. Типа на пустом месте.
[/offtop]