частичное разложение Холесского для разреженных матриц

[baleog]

Добрый день!

Есть такая задача - есть матрица частных производных $H$ (большая разреженная). И необходимо многократно пересчитывать разложение Холесского $L = chol(H'H) $

Проблема в том, что иногда матрица $H$ меняется не только численно, но и к ней в конец добавляются/удаляются строки. Хочется не пересчитывать полностью при этом уже посчитанную на итерации матрицу $L$, а пересчитать только некоторые элементы.

Т.е., например $H$ размерностью 10000х5000, заполненность 0.001. Размерность $(H'H)$ соответственно 5000х5000. Посчитали $chol(H'H)$. После этого надо добавить, например, 10 строчек к $H$ (остальная часть $H$ не меняется) и пересчитать $chol(H'H)$ наиболее эффективно.

Подскажите, пожалуйста, алгоритм такого частичного разложения холесского для разреженных матриц

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Тема перемещена в Карантин по следующим причинам:

Запишите формулы в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»