ТФКП. Доказать регулярность

[perfect2]

Натолкните пожалуйста на доказательство или посоветуйте, где можно почитать об этом свойстве:

Доказать регулярность $R(f(z))$, если $f(z)$ регулярна и $R(f)$ регулярна

[Otta]

Любой учебник по ТФКП.

[perfect2]

перерыл множество литературы по тфкп, но не нашел доказательства данного свойства

[мат-ламер]

Регулярная функция - это то же самое, что дифференцируемая функция (в комплексном смысле). Композиция двух дифференцируемых функций дифференцируема. Это должно быть в учебниках анализа (только поле заменить).

[Otta]

Не так. Регулярная функция в области = дифференцируемая (в комплексном смысле) функция в той же области. Из дифференцируемости в точке регулярность в ней не следует.