Определение линейного преобразования :
Преобразование (оператор, отображение) f линейного пространства в себя (запись

) называется линейным, если:
1)

2)

Условия 1 и 2 равносильны соотношению:

Начал решать так :
Чтоб доказать линейность преобразования достаточно доказать

, правильно?
В учебнике
http://pskgu.ru/ebooks/gusak/gusak_gl10.pdf внизу первой страницы : "Пусть f - линейное преобразование n-мерного линейного пространства, переводящее базисные векторы

в векторы..."
В качестве векторов

я взял

, а в качестве

-

соответственно.
Правильно?