геометрия

[Stensen]

Доброго всем времени суток. Помогите плз с с задачей

Окружность, построенная на стороне AD параллелограмма ABCD как на диаметре, проходит через точку пересечения диагоналей параллелограмма.

а) Докажите, что ABCD — ромб.
б) Эта окружность пересекает сторону АВ в точке М, причём $ \frac{\left | AM \right |}{\left | MB \right |} =\frac{1}{2} $
в) Найдите диагональ АС, если известно, что $ \left | AD \right | = 2 \,\,\sqrt[]{3} $.

а) доказал - как пересечение диагоналей под прямым углом из теоремы о вписанном треугольнике (прямоугольном), построенном на диаметре.

на б) и в) мозг завис, перезапуск не помогает. натолкните на мысль плз.

[gris]

б) — это условие к пункту в).
Соедините $M$ и $D$ отрезком. Пункт а) пригодится.

[Stensen]

спасибо за намек, сразу как-то легче стало.