2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 геометрия
Сообщение19.12.2014, 09:53 
Аватара пользователя
Доброго всем времени суток. Помогите плз с с задачей

Окружность, построенная на стороне AD параллелограмма ABCD как на диаметре, проходит через точку пересечения диагоналей параллелограмма.

а) Докажите, что ABCD — ромб.
б) Эта окружность пересекает сторону АВ в точке М, причём $ \frac{\left | AM \right |}{\left | MB \right |} =\frac{1}{2} $
в) Найдите диагональ АС, если известно, что $ \left | AD \right | = 2 \,\,\sqrt[]{3} $.

а) доказал - как пересечение диагоналей под прямым углом из теоремы о вписанном треугольнике (прямоугольном), построенном на диаметре.

на б) и в) мозг завис, перезапуск не помогает. натолкните на мысль плз.

 
 
 
 Re: геометрия
Сообщение19.12.2014, 10:00 
Аватара пользователя
б) — это условие к пункту в).
Соедините $M$ и $D$ отрезком. Пункт а) пригодится.

 
 
 
 Re: геометрия
Сообщение19.12.2014, 10:18 
Аватара пользователя
спасибо за намек, сразу как-то легче стало.

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group