Задача геометрия

[Geniy]

[решено]
В четырехугольнику диагонали равняются 8 и 5. Вычислить периметр четырехугольника, вершинами которого есть средины сторон данного четырехугольника.

[Someone]

Чертёжик сделайте.

[Brukvalub]

Проведите диагонали, после чего вспомните, как называется и как выражается в треугольнике отрезок, соединяющий середины двух его сторон, и дело пойдёт.








'

[Sergiy_psm]

Мне кажется, тут необходимо еще одо условие - угол между диагоналями.

[Someone]

Sergiy_psm писал(а):

Мне кажется, тут необходимо еще одо условие - угол между диагоналями.

Нет, не нужно.

[Geniy]

(решил не создавать новые темы)
Помогите пожайлуста с решением:

1) В сектор, радиус которого R, а центральный угол \alpha, вписали круг. Найти радиус круга.

2) Диагонали равнобокой трапеции точкой пересечения делятся в отношении 3 : 13. Ее большая основа равняется боковой стороне. Найти площадь трапеции, если ее высота равняется 36 см.

3)На координатной плоскости изобразить множество точек которые удовлетворяют условие:

\[ \max \left\{ {x^2 ;y^2 } \right\} > \min \left\{ {x;y} \right\} \]

Я так понимаю в 3) рисуем график функции x^2(парабола), потом y^2(ветка параболы ведь y^2= x, а

\[ y = \sqrt x \]

), находим на графике максимум.
А вот что делать с минимумом, ведь там, если я правильно понимаю будут две прямые (паралельные и перпендикулярные ОХ), так еще их будет безконечно много в зависимости от подставляемых чисел.
Может я гдето ошибся?

P.S. Какие програмки(не большие) посоветуете для создания чертежей?

[Someone]

Geniy писал(а):

3)На координатной плоскости изобразить множество точек которые удовлетворяют условие:

\[ \max \left\{ {x^2 ;y^2 } \right\} > \min \left\{ {x;y} \right\} \]

Я так понимаю в 3) рисуем график функции x^2(парабола), потом y^2(ветка параболы ведь y^2= x, а

\[ y = \sqrt x \]

), находим на графике максимум.
А вот что делать с минимумом, ведь там, если я правильно понимаю будут две прямые (паралельные и перпендикулярные ОХ), так еще их будет безконечно много в зависимости от подставляемых чисел.
Может я гдето ошибся?

Вы неправильно интерпретируете условие задачи.

$$\min\{x,y\}=\begin{cases}y\text{, если }x\geqslant y\text{,}\\ x\text{, если }x<y\text{,}\end{cases}$$

$$\max\{x^2,y^2\}=\begin{cases}x^2\text{, если }x^2\geqslant y^2\text{,}\\ y^2\text{, если }x^2<y^2\text{,}\end{cases}$$

поэтому линиями $x=y$ и $x^2=y^2$ разбиваем полоскость на части и в каждой части записываем своё неравенство, которое и решаем. Потом всё собираем вместе.