Помогите просуммировать ряд

[KOT]

Расскажите, как просуммировать:

$$\sum\limits_{n=1}^{+\infty}\frac {1}{(2n+1)^4}$$

[Brukvalub]

Можно попробовать подобрать такую функцию, для которой после ее разложения в ряд Фурье, значения членов этого ряда в некоторой точке совпадут с членами суммируемого ряда. Недавно я видел вычисление похожей суммы вот здесь: http://atheist4.narod.ru/i2.htm

[Gordmit]

Ряд по нечетным числам можно представить как разность рядов по всем неотрицательным целым и по четным.

[Lion]

И воспользовать тем, что $\sum\frac{1}{n^4}=\frac{\pi^4}{90}$.