Слова пополам

[arseniiv]

Это не конкретные загадки, а, скорее, идеи на тему. Может, даже давно исследованные. Но вдруг.

1. $n$ слов (чем меньше, тем лучше, но случаи 1* и 2* явно больше на виду, чем хотя бы 3, так что можно их и не трогать, а тривиальный 0 точно) имеют вид $A_1A_2, A_2A_3, \ldots, A_{n-1}A_n, A_nA_1$. Найдите примеры таких слов.

2. $2n$ слов имеют вид $A_1A_2, A_2A_1, A_2A_3, A_3A_2, \ldots$. Примеров!

3. Половинки какого-то множества слов образуют какой-нибудь другой чем-то примечательный граф. Например, полный — каждая половинка будет началом или концом какого-нибудь слова. Чем больше, тем лучше!

4. Можно делить слова на три части и т. д., но слишком большое число частей может временно упростить задачу (и с дальнейшим увеличением опять усложнить, прикидываю).
_________________
* 1 — канкан и варвар и прочие, 2 — (мышка, камыш) и другие прочие.

[hippie]

#1.

3 слова.
Ад — Дар — АРа;
Ар — Род — ОДа;
ВАза — ЗАла — ЛАва;
КАта — ТАра — РАка;
ПАра — РАса — САпа;
ЛИхо — ХОрал — РАЛли;
МАНнит — НИТрат — РАТман;
КОмикс — МИКСтура — ТУРАко.


4 слова.
Ил — Ля — Ям — Ми.
Бар — АРка — КАра — РАб;
АЗАт — Тара — АРАб — База;
БАза — ЗАло — ЛОжа — ЖАба;
БОра — РАса — САжа — ЖАбо;
ЖАра — РАса — САло — ЛОжа;
ТАра — РАпорт — ПОРТмоне — МОНЕта;
ДОфин — ФИНвал — ВАЛторна — ТОРНАдо.


5 слов.
Ара — РАпа — ПАспорт — СПОРТсмен — СМЕНа.

[Nataly-Mak]

8 слов
КАлач - ЛАЧуга - УГАр - Род - ОДа - Акант - КАНТата - АТАка

Может, чего не так поняла?

[arseniiv]

Всё так. Длинные циклы должно быть проще составлять, т. к. выбора больше.

[Nataly-Mak]

А, вот оно что.
А я старалась больше слов придумать в одном цикле. Значит, лучше всего по три слова делать.
Так, например:

Азу - ЗУбр - БРа

А мне кажется, что меньше слов легче. Хотя... надо попробовать.

А в задании #2 что надо делать? Не покажете ли на конкретном примере? Формализованную запись не понимаю.

[Nataly-Mak]

Попробовала по три слова.

ЛИра - РАка - КАли
КАра - РАут - УТка
КАра - РАдон - ДОНка

Вроде несложно. Тут надо всего три слова придумать. А в длинных циклах слов-то больше и все они должны быть друг с другом связаны общей частью. По-моему, это сложнее.

[hippie]

arseniiv в сообщении #946857 писал(а):

Длинные циклы должно быть проще составлять, т. к. выбора больше.

В первом задании, но не во втором!

#2.

3 пары слов.
КАра / раКА — РАпа / паРА — ПАка / каПА.


4 пары слов.
Дза / заД — ЗАло / лоЗА — ЛОжа / жаЛО — ЖАд / дЖА.


Первое задание станет значительно сложнее, если в разбивке не допускать частей из одной или двух букв. Среди приведённых мной примеров тогда подходит только один (МАНнит — НИТрат — РАТман).
Подозреваю, что вторая задача станет тогда неразрешимой.

[Nataly-Mak]

Ну, три пары слов в #2 совсем просто:

Бра - раБ / РАка - каРА / КАталь - тальКа

Сейчас попробую сочинить 4 пары.

[arseniiv]

hippie в сообщении #946964 писал(а):

В первом задании, но не во втором!

Согласен.

[Nataly-Mak]

4 пары тоже вроде несложно:

Ус - сУ / Сор - орС / ОРт - тОР / Табор - аборТ

А как насчёт 5 пар?

[hippie]

Вопрос к arseniiv

Уточните, пожалуйста, условие второго задания. Должна ли цепочка быть замкнутой? Т.е. заканчиваться словами $A_nA_1,\ A_1A_n?$ Или используется ещё и $n+1-$я часть?

[arseniiv]

Да, я предполагал замкнутость.

[venco]

Nataly-Mak в сообщении #947027 писал(а):

4 пары тоже вроде несложно:

Ус - сУ / Сор - орС / ОРт - тОР / Табор - аборТ

А как насчёт 5 пар?

А что такое орс?

[warlock66613]

venco в сообщении #947171 писал(а):

А что такое орс?

Это такой вид магазинов был в Советском Союзе, вроде. По крайней мере я в детстве ходил "в орс". Кажется, за продуктами, но точно не помню.

-- 15.12.2014, 23:52 --

Наверно, я имею в виду вот это: Отдел рабочего снабжения (ОРС).

[hippie]

Nataly-Mak в сообщении #947003 писал(а):

Ну, три пары слов в #2 совсем просто:

Бра - раБ / РАка - каРА / КАталь - тальКа

Nataly-Mak в сообщении #947027 писал(а):

4 пары тоже вроде несложно:

Ус - сУ / Сор - орС / ОРт - тОР / Табор - аборТ

У Вас обе цепочки получились не замкнутыми (Б $\ne$ ТАЛЬ; а У $\ne$ АБОР). Соответственно, в цепочке из трёх пар слов использовано 4 части; а в цепочке из четырёх пар слов — 5 частей.
Придумать замкнутую цепочку значительно сложнее!