Конденсаторы

[vladem]

Имеется задача:
Два плоских конденсатора емкостью С1 и С2, обладающих зарядами q1 и q2 включают в замкнутую цепь так, что положительно заряженная пластина одного конденсатора соединяется с отрицательно заряженной пластиной другого. Определить заряд каждого конденсатора в этом случае.
Ответ задачника:
Q1 = C1*(q1-q2)/(C1+C2); Q2 = C2*(q1-q2)/(C1+C2)

Я вижу здесь последовательное соединение, следовательно, заряды должны быть равны, однако данные величины равны только при одинаковых емкостях, что, очевидно, не соответствует правде.

Какой принципиальной детали я не замечаю? Данный ответ предлагается на многих ресурсах, к сожалению, без объяснений.

Две ветки на одну тему слиты. Предупреждение за дублирование тем (cм. п. I.1.к правил форума).

[rustot]

равным должно быть изменение зарядов а не заряды. сами заряды останутся равными только если изначально были равными, например нулевыми

[vladem]

Имеется задача:
Два плоских конденсатора емкостью $C_1$ и $C_2$ , обладающих зарядами $q_1$ и $q_2$ включают в замкнутую цепь так, что положительно заряженная пластина одного конденсатора соединяется с отрицательно заряженной пластиной другого. Определить заряд каждого конденсатора в этом случае.
Ответ задачника:

$\frac{Q_1 = C_1 \frac{q_1-q_2}{C_1+C_2}}$

$\frac{Q_2 = C_2 \frac{q_1-q_2}{C_1+C_2}}$

Я вижу здесь последовательное соединение, следовательно, заряды должны быть равны, однако данные величины равны только при одинаковых емкостях, что, очевидно, не соответствует правде.

Какой принципиальной детали я не замечаю? Данный ответ предлагается на многих ресурсах, к сожалению, без объяснений.

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены $\TeX$ом

vladem
Наберите все формулы и термы $\TeX$ом.
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
См. также тему Что такое карантин, и что нужно делать, чтобы там оказаться.
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Причина переноса: возвращено

[levtsn]

Заряды не будут равны в общем

[Arkhipov]

Рассмотрите изолированный участок проводника, состоящий из двух обкладок и провода. Если изначально там был заряд, он не убежит.

[rustot]

vladem в сообщении #945201 писал(а):

Я вижу здесь последовательное соединение, следовательно, заряды должны быть равны

еще раз отвечаю, нет, не должны. откуда вы такое правило взяли?

равным будет только изменение заряда $dq = I dt$. у обоих увеличится на 10, у обоих уменьшится на 3 у обоих не изменится

[vladem]

Прошу прощения, за дублирование, посчитал, что не в ту тему закинул.

Но ведь при последовательном соединении двух конденсаторов, на средних (соединенных) обкладках обоих индуцируется равный по модулю заряд, иначе на этом участке существовал бы ток. А заряд на одной из обкладок конденсатора индуцирует, в свою очередь, равный по модулю заряд на противоположной. В этом я вижу обоснование равенства зарядов, где брешь?

[rustot]

на обкладках одного заряды +10 и -10, на обкладках другого +5 и -5. когда по цепи протек заряд 2, на обкладках одного заряды стали +8 и -8, на обкладках другого +3 и -3. заряд 2 перетек по проводу с обкладки +5 на обкладку -10

"зарядом конденсатора" называют заряд одной из пластин. суммарный заряд на двух пластинах всегда близок к нулю

[Evgenjy]

vladem в сообщении #945201 писал(а):

включают в замкнутую цепь так, что положительно заряженная пластина одного конденсатора соединяется с отрицательно заряженной пластиной другого.

Я так понял, что соединяются обе пары пластин, а не одна. При этом получается параллельное соединение конденсаторов. Ответ в задачнике именно для этого случая.

[vladem]

rustot в сообщении #945456 писал(а):

на обкладках одного заряды +10 и -10, на обкладках другого +5 и -5.

Что будет поддерживать такое распределение зарядов? Ведь между зарядами $-10$ и $+5$ будет существовать разность потенциалов и будет существовать ток до тех пор, пока заряд обоих конденсаторов не станет $7,5$, в следствие чего, суммарный вектор напряженности станет равным нулю.

-- 13.12.2014, 14:24 --

Evgenjy в сообщении #945485 писал(а):

Я так понял, что соединяются обе пары пластин, а не одна. При этом получается параллельное соединение конденсаторов. Ответ в задачнике именно для этого случая.

Да, это, действительно, разрешает вопрос. Но в условии нет никаких предпосылок к тому, что соединение параллельное. Плохо составленная задача? Или все таки соединение последовательное и существует какая-то деталь, которую упоминают выше, но я пока не могу осознать.

[rustot]

vladem в сообщении #945494 писал(а):

Что будет поддерживать такое распределение зарядов? Ведь между зарядами $-10$ и $+5$ будет существовать разность потенциалов

вовсе не обязательно. ведь потенциал пластины формируется не только полем находящихся на ней зарядов но и полем зарядов соседней пластины. если вы одну из пластин соедините с землей, ее потенциал обнулится, но это не значит что с нее стечет заряд. он будет "удерживаться" притяжением зарядов противоположного знака на соседней пластине

[vladem]

rustot в сообщении #945508 писал(а):

вовсе не обязательно. ведь потенциал пластины формируется не только полем находящихся на ней зарядов но и полем зарядов соседней пластины. если вы одну из пластин соедините с землей, ее потенциал обнулится, но это не значит что с нее стечет заряд. он будет "удерживаться" притяжением зарядов противоположного знака на соседней пластине

Да, это очевидно. Но разве по условию задачи, мы не должны рассматривать лишь поля зарядов данных нам?
Мое непонимание заключается в том, что задача дана на тему "Электростатика, Конденсаторы", по программе решающий вовсе не должен знать принципы работы электрических цепей на момент решения задач по этой теме.

В общем, был бы очень благодарен, если бы вы предоставили какие-нибудь мысли по поводу решения данной задачи. С анализом ответа немного прояснилось, спасибо.

[rustot]

эта задача по теории цепей а не по физике. по теории цепей "заряд конденсатора" это величина заряда протекшего через него и точка. $q = \int I(t) dt$. при последовательном соединении через конденсаторы течет по закону кирхгофа всегда один и тот же ток и значит заряд ИЗМЕНЯЕТСЯ всегда на одну и ту же величину

утверждение "заряд всегда одинаков" неверно в любом смысле, хоть в физике, хоть в теории цепей, это просто неверное утверждение

в этой задаче нужно найти на какую одну и ту же величину $\Delta q$ нужно изменить заряд обоих конденсаторов одновременно, чтобы сумма падений напряжений на них $(q_1 + \Delta q)/C_1 + (q_2 + \Delta q)/C_2$ стала нулевой