fixfix
2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Момент инерции конуса
Сообщение13.12.2014, 02:27 
Аватара пользователя


27/03/14
1091
Нужно найти момент инерции конуса относительно оси, проходящей через центр симметрии.
Итак, порежем конус на блины массой $dm$, радиусом $r$ и толщиной $dz$. $dm=\rho dV$. $dV=\pi r^2 dz$ Проблема в том, что "текущий" радиус блина меняется с координатой $z$. Зависимость $r(z)$ можно найти с помощью коэффициента подобия $$\frac{h-z}{r}=\frac{h}{R}$$ $$r=(h-z)\frac{h}{R}$$ Пока что все правильно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Момент инерции конуса
Сообщение13.12.2014, 02:31 


19/06/14
249
Новосибирск
Поправьте последнюю формулу, ради бога

 Профиль  
                  
 
 Re: Момент инерции конуса
Сообщение13.12.2014, 02:53 
Аватара пользователя


27/03/14
1091
Arkhipov в сообщении #945277 писал(а):
Поправьте последнюю формулу, ради бога

А что вам, собственно, в ней не нравится? Она неверна? Или написана некрасиво?

 Профиль  
                  
 
 Re: Момент инерции конуса
Сообщение13.12.2014, 03:02 
Заслуженный участник


25/02/08
2961
fronnya
Ну так ведь $\[r = (h - z)\frac{R}{h}\]$. У вас и в самой первой строчке небрежно формулы написаны. Два $\[dV\]$ как то просочились :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Момент инерции конуса
Сообщение13.12.2014, 06:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Это он просто не умеет две разных формулы разделять каким-нибудь текстом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Момент инерции конуса
Сообщение13.12.2014, 18:07 
Аватара пользователя


27/03/14
1091
Аааа, это очепятка. Очевидно. В тетради одно написал, а тут- наоборот. Собственно у меня было пол третьего ночи.. Допишу пост, как появится нормальный инет

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Mikhail_K


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group