Момент инерции конуса

[fronnya]

Нужно найти момент инерции конуса относительно оси, проходящей через центр симметрии.
Итак, порежем конус на блины массой $dm$, радиусом $r$ и толщиной $dz$. $dm=\rho dV$. $dV=\pi r^2 dz$ Проблема в том, что "текущий" радиус блина меняется с координатой $z$. Зависимость $r(z)$ можно найти с помощью коэффициента подобия

$$\frac{h-z}{r}=\frac{h}{R}$$

$$r=(h-z)\frac{h}{R}$$

Пока что все правильно?

[Arkhipov]

Поправьте последнюю формулу, ради бога

[fronnya]

Arkhipov в сообщении #945277 писал(а):

Поправьте последнюю формулу, ради бога

А что вам, собственно, в ней не нравится? Она неверна? Или написана некрасиво?

[Ms-dos4]

fronnya
Ну так ведь $\[r = (h - z)\frac{R}{h}\]$. У вас и в самой первой строчке небрежно формулы написаны. Два $\[dV\]$ как то просочились

[Munin]

Это он просто не умеет две разных формулы разделять каким-нибудь текстом.

[fronnya]

Аааа, это очепятка. Очевидно. В тетради одно написал, а тут- наоборот. Собственно у меня было пол третьего ночи.. Допишу пост, как появится нормальный инет