Проблемы с приведением квадрики к каноническому виду

[pooh__]

Есть квадрика $7x^2-24xy+144=0$ хочу привести к каноническому виду(пр-во евклидово).
Нашел собственные векторы $(-4,3), (3,4)$ с собственными значениями $16,-4$ соответственно.
Нормирую их, вычисляю:
$\left( \begin{array}{cc} \frac{3}{25} & \frac{4}{25} \\ -\frac{4}{25} & \frac{3}{25} \\ \end{array} \right)\left( \begin{array}{cc} 7 & -12 \\ -12 & 0 \\ \end{array} \right) = \frac{1}{25} \left( \begin{array}{cc} -9 & 0 \\ 0 & 16 \\ \end{array} \right) $

Если строить график $-\frac{9}{25} x^2+\frac{16}{25} y^2+144=0$, то становится видно, что это не та гипербола которая нужна, а растянутая. Если убрать нормирование, то получается та.
Как это понимать, вроде преобразование становится неортогональным тогда!

[pooh__]

Собственно вопрос снимается ибо надо было всю матрицу домножать на матрицу перехода и тогда все ок
Прошу прощения