2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Вычисление интегралов по замкнутому контуру ТФКП
Сообщение11.12.2014, 22:19 
Помогите, пожалуйста, решить интеграл
$$\oint\limits_{\left\lvert z-2i\right\rvert=2}\frac{zdz}{\exp(3z)+1}$$

Не знаю, правильно вычислила особые точки или нет, но вот что-то получилось:
$z=\frac{1}{3}i(2\pi n+\pi)$ ,$n\in Z$
Мне подходят только $n=-1$ и $n=-2$
Тогда $z=-\frac{\pi}{3} i$ и $z=-\pi i$
Рассматриваю точку $z=-\frac{\pi}{3} i$ .
$\lim\limits_{z\to0}\frac{z}{\exp(3z) +1}$=$\infty$
Получаю простой полюс. А дальше не получается. Со второй точкой тоже

 
 
 
 Posted automatically
Сообщение11.12.2014, 22:21 
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Тема перемещена в Карантин по следующим причинам:

1. Запишите формулы в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".

2. Приведите свои попытки решения и/или укажите затруднения.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 
 
 
 Posted automatically
Сообщение12.12.2014, 19:38 
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

Anna65 в сообщении #944542 писал(а):
Получаю простой полюс.

Простой-то почему? Хотя бы?

 
 
 
 Re: Вычисление интегралов по замкнутому контуру ТФКП
Сообщение12.12.2014, 19:41 
Lia потому что полюс 1 порядка.
я не уверена в правильности определения типа особой точки, честно говоря

 
 
 
 Re: Вычисление интегралов по замкнутому контуру ТФКП
Сообщение12.12.2014, 19:42 
А почему первого порядка? :mrgreen:

 
 
 
 Re: Вычисление интегралов по замкнутому контуру ТФКП
Сообщение12.12.2014, 19:49 
потому что в этой точке нули первого порядка

 
 
 
 Re: Вычисление интегралов по замкнутому контуру ТФКП
Сообщение12.12.2014, 19:55 
А что у вас не получается то. Вычеты найдите.

 
 
 
 Re: Вычисление интегралов по замкнутому контуру ТФКП
Сообщение12.12.2014, 19:58 
Аватара пользователя
Anna65 в сообщении #944542 писал(а):
$\lim\limits_{z\to0}\frac{z}{\exp(3z) +1}$=$\infty$

Зачем в нуле? И почему бесконечность? Боюсь, вы что-то другое хотели посчитать.

 
 
 [ Сообщений: 8 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group