Античная математика

[Hyper_Tor]

Вращение земли замедляется с течением времени и средняя продолжительность суток может изменяться. Например геологические данные дают, что 350 миллионов лет назад, год длился около 400 дней, а сутки около 22 часов. Индейцы майя вели длинный счёт времени, в котором учитывалось точное количество дней и количество целых лет( например весенних равноденствий) таким образом, разделив количество дней на количество лет можно получить достаточно точное значение для средней продолжительности года в днях.(сутках) И чем дольше производится такой счёт, тем меньше погрешность.

-- 12.12.2014, 01:55 --

Однако само значение средней продолжительности года не колеблется вокруг какого- то постоянного значения, а смещается в сторону замедления, что не позволяет средней продолжительности за небольшой период совпадать со средней продолжительностью за очень длительный период, а также вызывает нарастание отклонений от среднего значения. Когда эти отклонения превышают повышение точности, связанное с увеличением данных, точность начинает понижаться.

[Alexandre Lois]

Xaositect в сообщении #944479 писал(а):

И какое значение периода обращения Луны известно из Талмуда?

Главной задачей астрономии для Мудрецов Талмуда было установление лунно-солнечного календаря. С этой целью проводились наблюдения за движением Луны и небесными событиями. Так, Гамлиэль II утверждает, что еще его деду Гамлиэлю старшему было известно значение средней длины лунного месяца в 29 дней 12 часов и 793/1080 часа

Из википедии

Вот нашёл сейчас по теме
Подавляющее большинство из живущих ныне на Земле шести с половиною миллиардов даже не задумываются: почему в часу — 60 минут (а не допустим, 100), а в минуте 60 секунд?

В бесконечном ряду чисел есть удивительный случай, когда суммы квадратов ПЯТИ СОСЕДНИХ чисел равны между собой: 10 (в квадрате) + 11 (в квадрате) + 12 (в квадрате) = 13 (в квадрате) + 14 (в квадрате). Каждый сам может произвести простейшие математические действия и лично убедиться: и в первой, и во второй половине этого равенства получается 365. И как раз этим магическим числом — 365 дней выражается сейчас среднее время полного оборота Земли по орбите вокруг Солнца. То есть земной год. Такое математическое и астрономическое СОВПАДЕНИЕ выглядит почти невероятным, если только не предположить вмешательство посторонних РАЗУМНЫХ сил. Повторяю, для особо ленивых (т.е. для людей с высшим образованием): 10,11,12,13,14 это ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО идущие одно за другим числа, а не выбранные специально для создания равенства. И нет в математике другого ряда последовательных чисел простейшие математические манипуляции, с которыми давали бы подобные же УДИВИТЕЛЬНЫЕ результаты! Например, если просто сложить числа этого ряда (10 + 11 + 12 + 13 + 14), то получается 60 — число секунд в минуте, число минут в часу. Ну а среднее арифметическое от этих ПЯТИ чудесных чисел будет 12 — число вообще совершенное. Впрочем, подобными математическими подсчётами занимались ещё вавилонские жрецы, находя в этом великую премудрость. Отсюда и 12 знаков зодиака, и 12 месяцев в году, и 60 минут, и 60 секунд. Как видите, все эти определяющие нашу жизнь числа и единицы времени СВЯЗАНЫ В ОДНУ СИСТЕМУ. Такие вот невероятные математические, хронологические и астрономические совпадения!

Интересно: кто же это над нами несмышлёными, прикалывается? Кто все эти совпадения подстроил? Кто сквозь непробиваемую человеческую тупость всё же являет такие недвусмысленные знаки ИСТИННОГО мироустройства? Ну ведь не жрецы же вавилонские ПОДОГНАЛИ орбиту и скорость вращения Земли вокруг своей оси (12 часов дня и 12 часов ночи) под редкостное математическое равенство последовательных чисел!

Сергей Цимбалюк, независимый исследователь

P.S. Можно сказать и больше, но есть опасность перегреть мозги излишней информацией! Между прочим, среднее расстояние между Землёй и Луной (384 000км) практически равняется 60-ти средним радиусам Земли (6370км). Что конечно же СЛУЧАЙНОЕ совпадение! ВЕЛИКАЯ ТАЙНА ЛУНЫ И ЗЕМЛИ. В дополнение — Кристофер Найт и Алан Батлер в своей замечательной книге Мистерия Луны предлагают следующие СЛУЧАЙНЫЕ СОВПАДЕНИЯ:

Диаметр Солнца равен 109,2 диаметрам Земли. А в расстояние от Солнца до Земли укладывается 109,2 диаметров Солнца! Экваториальная окружность Луны , как ни странно, 10 920 км. Само собой: совершенно случайно и Солнце, и Луна cовершают один оборот вокруг своей оси за 27,3 суток, тогда 4 оборота они совершают за 109,2 суток — магическое число!

Окружность Луны ровно в 400 раз меньше окружности Солнца. В момент полного солнечного затмения расстояние от Земли до Солнца ровно в 400 раз больше расстояния от Земли до Луны в ДАННОЙ ТОЧКЕ её эллиптической орбиты! Луна вращается вокруг своей оси со скоростью ровно 400 км за одни земные сутки. Cкорость вращения Земли ровно в 100 раз больше. Видимый угловой диаметр Солнца и Луны ОДИНАКОВ и равен 0,5 градуса (Солнце в 400 раз больше Луны, но в 400 раз дальше Луны от Земли). Поэтому совпадение лунного диска с солнечным при полном затмении при наблюдении с Земли является АБСОЛЮТНО полным. И этот факт должен быть признан величайшим чудом, поскольку его вероятность ничтожно мала. Ни одна другая планета не имеет ничего подобного, там просто НЕ БЫВАЕТ полных солнечных затмений! Солнечные затмения происходят от двух до пяти раз в год, но область ПОЛНОГО затмения очень мала--поэтому в любом месте земной поверхности ПОЛНОЕ затмение случается лишь один раз в 360 лет!!! Число-то какое особое, знаменитое!

Луна движется по орбите вокруг Земли со СРЕДНЕЙ скоростью 1км в секунду. Эта скорость испытывает изменения от 0,964 км в секунду до 1,076 км в секунду. Наконец, произвольны ли единицы «метр» и «секунда»: на Земле маятник, имеющий длину 1 метр будет качаться со скоростью 1 раз в секунду! Что обусловлено силой гравитации (тяготения) МАССЫ Земли. Это понимали ещё древние шумеры (учители вавилонских жрецов), у которых была мера длины — идентичная метру!

с сайта Толдот

[Pphantom]

Hyper_Tor в сообщении #944640 писал(а):

Индейцы майя вели длинный счёт времени, в котором учитывалось точное количество дней и количество целых лет( например весенних равноденствий) таким образом, разделив количество дней на количество лет можно получить достаточно точное значение для средней продолжительности года в днях.(сутках) И чем дольше производится такой счёт, тем меньше погрешность.

Во-первых, это верно при отсутствии систематических ошибок (а одну из причин такой ошибки Вы только что сами написали). Во-вторых, чем в этом отношении данные майя отличаются от любых других?

Hyper_Tor в сообщении #944640 писал(а):

Однако само значение средней продолжительности года не колеблется вокруг какого- то постоянного значения, а смещается в сторону замедления,

Смотря что считать замедлением. Он становится короче со временем.

Hyper_Tor в сообщении #944640 писал(а):

что не позволяет средней продолжительности за небольшой период совпадать со средней продолжительностью за очень длительный период, а также вызывает нарастание отклонений от среднего значения. Когда эти отклонения превышают повышение точности, связанное с увеличением данных, точность начинает понижаться.

Тогда, правда, возникает интересный вопрос - точность чего именно повышается или понижается. Среднего значения? Значения в некоторый момент времени? Еще чего-то?

-- 12.12.2014, 01:18 --

Alexandre Lois в сообщении #944652 писал(а):

Главной задачей астрономии для Мудрецов Талмуда было установление лунно-солнечного календаря. С этой целью проводились наблюдения за движением Луны и небесными событиями. Так, Гамлиэль II утверждает, что еще его деду Гамлиэлю старшему было известно значение средней длины лунного месяца в 29 дней 12 часов и 793/1080 часа

Проблема в том, что с такой же точностью оно было известно Птолемею, Гиппарху и еще нескольким исследователям, жившим в те же времена или несколько ранее. В общем, НАСА немного опоздало.

-- 12.12.2014, 01:22 --

Alexandre Lois в сообщении #944652 писал(а):

с сайта Толдот

Ну вот, прорвало...

[Hyper_Tor]

Pphantom в сообщении #944656 писал(а):

Hyper_Tor в сообщении #944640 писал(а):

Индейцы майя вели длинный счёт времени, в котором учитывалось точное количество дней и количество целых лет( например весенних равноденствий) таким образом, разделив количество дней на количество лет можно получить достаточно точное значение для средней продолжительности года в днях.(сутках) И чем дольше производится такой счёт, тем меньше погрешность.

Во-первых, это верно при отсутствии систематических ошибок (а одну из причин такой ошибки Вы только что сами написали). Во-вторых, чем в этом отношении данные майя отличаются от любых других?

Данные майя отличаются от других тем, что за период полного большого цикла календаря - 5000 лет, погрешность расчёта среднего значения продолжительности года на основе этих данных пренебрежительно мала и составляет тысячные доли суток, в то время как погрешность григорианского календаря составляет одни сутки за 3280 лет. Чувствует разницу?

Pphantom в сообщении #944656 писал(а):

Hyper_Tor в сообщении #944640 писал(а):

что не позволяет средней продолжительности за небольшой период совпадать со средней продолжительностью за очень длительный период, а также вызывает нарастание отклонений от среднего значения. Когда эти отклонения превышают повышение точности, связанное с увеличением данных, точность начинает понижаться.

Тогда, правда, возникает интересный вопрос - точность чего именно повышается или понижается. Среднего значения? Значения в некоторый момент времени? Еще чего-то?

Точность среднего значения за период, сопоставимый с сознательной жизнью индивидуума - 40-50 лет.

[Pphantom]

Hyper_Tor в сообщении #944683 писал(а):

Данные майя отличаются от других тем, что за период полного большого цикла календаря - 5000 лет, погрешность расчёта среднего значения продолжительности года на основе этих данных пренебрежительно мала и составляет тысячные доли суток,

А каким образом мы выбираем промежуток в 5 тысяч лет? Для разных промежутков результаты получатся разными...

Hyper_Tor в сообщении #944683 писал(а):

в то время как погрешность григорианского календаря составляет одни сутки за 3280 лет. Чувствует разницу?

По-видимому, Вы не в состоянии прочитать то, что я пишу (уже, кажется, в третий раз). Вы сравниваете точность определения продолжительности тропического года (даже если это не подгонка под известный ответ), не использовавшегося на практике для построения календарной системы, с точностью календаря, приспособленного для практического применения. Вторая заведомо хуже, да - ну и что? В конце концов, сейчас мы знаем продолжительность тропического года существенно точнее, чем его знали и майя, и европейцы в средневековье, однако же пользуемся по-прежнему григорианским календарем.

Hyper_Tor в сообщении #944683 писал(а):

Точность среднего значения за период, сопоставимый с сознательной жизнью индивидуума - 40-50 лет.

Хорошо. А теперь подумайте, при какой точности однократного измерения такая "точность" будет повышаться со временем.

[Hyper_Tor]

Pphantom в сообщении #944700 писал(а):

Hyper_Tor в сообщении #944683 писал(а):

Данные майя отличаются от других тем, что за период полного большого цикла календаря - 5000 лет, погрешность расчёта среднего значения продолжительности года на основе этих данных пренебрежительно мала и составляет тысячные доли суток,

А каким образом мы выбираем промежуток в 5 тысяч лет? Для разных промежутков результаты получатся разными...

Смысл не в том, какие получается результаты для разных промежутков времени, а в том, что для любых промежутков времени погрешность будет в десятки тысяч раз меньше, чем в григорианском календаре.

Pphantom в сообщении #944700 писал(а):

Hyper_Tor в сообщении #944683 писал(а):

в то время как погрешность григорианского календаря составляет одни сутки за 3280 лет. Чувствует разницу?

По-видимому, Вы не в состоянии прочитать то, что я пишу (уже, кажется, в третий раз). Вы сравниваете точность определения продолжительности тропического года (даже если это не подгонка под известный ответ), не использовавшегося на практике для построения календарной системы, с точностью календаря, приспособленного для практического применения. Вторая заведомо хуже, да - ну и что? В конце концов, сейчас мы знаем продолжительность тропического года существенно точнее, чем его знали и майя, и европейцы в средневековье, однако же пользуемся по-прежнему григорианским календарем.

Во-первых речь идёт о том, что тысячелетия назад люди обладали информацией, позволявшей оценить продолжительностьь годового периода с высокой точностью без применения сверхточных приборов. И тема именно об этом. Причем длинный счёт не был отдельным календарем, а входил в единую систему из трёх календарей, точно также, как секундная стрелка часов, является частью единых часов наравне с минутной и часовой. К тому же у майя существовала система синхронизации календарей, однако ввиду её несовершенства происходило накопление ошибки.

Pphantom в сообщении #944700 писал(а):

Hyper_Tor в сообщении #944683 писал(а):

Точность среднего значения за период, сопоставимый с сознательной жизнью индивидуума - 40-50 лет.

Хорошо. А теперь подумайте, при какой точности однократного измерения такая "точность" будет повышаться со временем.

Никто и не говорит о точности однократного измерения. Речь идёт о том, что календарная система позволяет вычислять с высокой точностью среднюю продолжительность суток на основе нехитрых, но продолжительных наблюдений без применения каких - либо измерительных приборов.

[Magazanik]

Alexandre Lois в сообщении #944652 писал(а):

Кто сквозь непробиваемую человеческую тупость всё же являет такие недвусмысленные знаки ИСТИННОГО мироустройства?

Alexandre Lois в сообщении #944652 писал(а):

ВЕЛИКАЯ ТАЙНА ЛУНЫ И ЗЕМЛИ.

Ой, черт, мне сначала показалось, что топикстартер хочет узнать что-то про античную математику. В таких случаях обычно советуют почитать книжку Ван дер Вардена «Пробуждающаяся наука», она старая, но из лучших по этой части и в сети есть, или что-то другое в этом роде. Там есть и про Евдокса, и про Архимеда, Аполлония Пергейского, Евклида…

Нет, оказывается, ТС не математика интересует, а Великие Тайны Луны и Земли, а также Недвусмысленные Знаки Истинного Мироустройства. Вон оно что…

По части этих мистических тайн тоже есть литература, но ни один добрый человек не посоветует ее читать, потому что она опасна. Почитаешь, почитаешь — а завтра выйдешь на улицу с шапочкой из фольги на голове, чтобы защититься от вредных лучей, которые в нас пускают коварные пришельцы…

Нет уж, лучше читать Чехова, «Письмо ученому соседу», это не опасно, напротив, может наступить некоторое просветление, бывают такие случаи, когда кто-то узнает в этом бессмертном сочинении себя:

Чехов писал(а):

Матушка природа есть книга, которую надо читать и видеть. Я много произвел открытий своим собственным умом, таких открытий, каких еще ни один реформатор не изобретал. Скажу без хвастовства, что я не из последних касательно образованности, добытой мозолями, а не богатством родителей т.е. отца и матери или опекунов, которые часто губят детей своих посредством богатства, роскоши и шестиэтажных жилищ с невольниками и электрическими позвонками.

Вот что мой грошовый ум открыл. Я открыл, что наша великая огненная лучистая хламида солнце в день Св. Пасхи рано утром занимательно и живописно играет разноцветными цветами и производит своим чудным мерцанием игривое впечатление. Другое открытие. Отчего зимою день короткий, а ночь длинная, а летом наоборот? День зимою оттого короткий, что подобно всем прочим предметам видимым и невидимым от холода сжимается и оттого, что солнце рано заходит, а ночь от возжения светильников и фонарей расширяется, ибо согревается.

[Pphantom]

Hyper_Tor в сообщении #944704 писал(а):

Смысл не в том, какие получается результаты для разных промежутков времени, а в том, что для любых промежутков времени погрешность будет в десятки тысяч раз меньше, чем в григорианском календаре.

Откуда Вы это взяли?

Hyper_Tor в сообщении #944704 писал(а):

Во-первых речь идёт о том, что тысячелетия назад люди обладали информацией, позволявшей оценить продолжительностьь годового периода с высокой точностью без применения сверхточных приборов.

Скорее уж 1-2 тысячелетия, но да, обладали. И что?

Hyper_Tor в сообщении #944704 писал(а):

Причем длинный счёт не был отдельным календарем, а входил в единую систему из трёх календарей, точно также, как секундная стрелка часов, является частью единых часов наравне с минутной и часовой. К тому же у майя существовала система синхронизации календарей, однако ввиду её несовершенства происходило накопление ошибки.

Еще раз. "Длинный счет" - это просто последовательная нумерация дней. У нее нет и не может быть никакой точности просто по определению.

Hyper_Tor в сообщении #944704 писал(а):

Никто и не говорит о точности однократного измерения.

А зря. Если бы Вы подумали, как я Вам предлагал, то, возможно, осознали бы, что описанная Вами ситуация возможна только при сравнительно низкой точности однократного измерения.

Hyper_Tor в сообщении #944704 писал(а):

Речь идёт о том, что календарная система позволяет вычислять с высокой точностью среднюю продолжительность суток на основе нехитрых, но продолжительных наблюдений без применения каких - либо измерительных приборов.

Это верно, и с этим никто не спорит. Неясно только, почему из этого надо делать какие-то смутно-величественные выводы.

[iifat]

(Оффтоп)

Magazanik в сообщении #944825 писал(а):

с шапочкой из фольги на голове, чтобы защититься от вредных лучей

И таки будут совершенно правы! Или, может, вы готовы назвать хоть один случай, когда человека с шапочкой из фольги таки облучили зловредные инопланетяне?

[Magazanik]

(Оффтоп)

iifat в сообщении #944893 писал(а):

вы готовы назвать хоть один случай, когда человека с шапочкой из фольги таки облучили зловредные инопланетяне?

Ни одного такого случая не знаю.
От инопланетян эта шапочка защищает надежно. Но на планете Земля есть такие люди, что могут не понять, госпитализируют. А там…

Высоцкий писал(а):

Их лечат, морят голодом, их санитары бьют…
……..
Куда там Достоевскому с записками известными!
Увидел бы покойничек, как бьют об двери лбы!
И рассказать бы Гоголю про нашу жизнь убогую,
Ей-богу, этот Гоголь бы нам не поверил бы!

[Hyper_Tor]

Pphantom в сообщении #944862 писал(а):

Hyper_Tor в сообщении #944704 писал(а):

Смысл не в том, какие получается результаты для разных промежутков времени, а в том, что для любых промежутков времени погрешность боудет в десятки тысяч раз меньше, чем в григорианском календаре.

Откуда Вы это взяли?

Я уже приводил пример того, что григорианский календарь за 3280 лет даёт погрешность в одни сутки, а календарь майя даёт погрешность в тысячные доли суток за более чем 5000 лет, и неважно в какой области мы выберем эти 5000 лет. Причём по истечении этого срока календарь обнуляется и погрешность таким образом не накапливается. Начинается новый цикл отсчёта.

Pphantom в сообщении #944862 писал(а):

Hyper_Tor в сообщении #944704 писал(а):

Во-первых речь идёт о том, что тысячелетия назад люди обладали информацией, позволявшей оценить продолжительностьь годового периода с высокой точностью без применения сверхточных приборов.

Скорее уж 1-2 тысячелетия, но да, обладали. И что?

И ничего, я просто привел пример одного из средств, с помощью которых могла быть достигнута такая точность.

Pphantom в сообщении #944862 писал(а):

Hyper_Tor в сообщении #944704 писал(а):

Причем длинный счёт не был отдельным календарем, а входил в единую систему из трёх календарей, точно также, как секундная стрелка часов, является частью единых часов наравне с минутной и часовой. К тому же у майя существовала система синхронизации календарей, однако ввиду её несовершенства происходило накопление ошибки.

Еще раз. "Длинный счет" - это просто последовательная нумерация дней. У нее нет и не может быть никакой точности просто по определению.

Я и словом вроде не обмолвился о том, что длинный счёт имеет какую- то точность, я утверждал, что на его основе с высокой точностью вычисляется средняя продолжительность года.

Pphantom в сообщении #944862 писал(а):

Hyper_Tor в сообщении #944704 писал(а):

Никто и не говорит о точности однократного измерения.

А зря. Если бы Вы подумали, как я Вам предлагал, то, возможно, осознали бы, что описанная Вами ситуация возможна только при сравнительно низкой точности однократного измерения.

Не понимаю, о чем Вы и что я должен осознать.

Pphantom в сообщении #944862 писал(а):

Hyper_Tor в сообщении #944704 писал(а):

Речь идёт о том, что календарная система позволяет вычислять с высокой точностью среднюю продолжительность суток на основе нехитрых, но продолжительных наблюдений без применения каких - либо измерительных приборов.

Это верно, и с этим никто не спорит. Неясно только, почему из этого надо делать какие-то смутно-величественные выводы.

Интересно, а какие смутно- величественные выводы я сделал? Не могли бы процитировать? Если я и выразил своё восхищение по поводу календаря и данных, то это не значит, что я сделал какие-то выводы. Тем более смутно - величественные.

[Pphantom]

Hyper_Tor в сообщении #944921 писал(а):

Я уже приводил пример того, что григорианский календарь за 3280 лет даёт погрешность в одни сутки, а календарь майя даёт погрешность в тысячные доли суток за более чем 5000 лет, и неважно в какой области мы выберем эти 5000 лет.

Да? Ну что ж, возьмите их где-нибудь полмиллиарда лет назад.

Hyper_Tor в сообщении #944921 писал(а):

Причём по истечении этого срока календарь обнуляется и погрешность таким образом не накапливается.

Хм... Вы вообще представляете, что такое календарь? Складывается впечатление, что нет.

Hyper_Tor в сообщении #944921 писал(а):

Я и словом вроде не обмолвился о том, что длинный счёт имеет какую- то точность, я утверждал, что на его основе с высокой точностью вычисляется средняя продолжительность года.

Каким образом?

Hyper_Tor в сообщении #944921 писал(а):

Интересно, а какие смутно- величественные выводы я сделал? Не могли бы процитировать?

Ну, это действительно в большей степени относится не к Вам, а к ТС. Хотя и Вы кое-где отметились. Например:

Hyper_Tor в сообщении #944341 писал(а):

Например индейцы майя знали длительность года с потрясающей точностью, которой современная наука достигла сравнительно недавно.

[Aritaborian]

Hyper_Tor в сообщении #944921 писал(а):

я утверждал, что на его основе с высокой точностью вычисляется средняя продолжительность года.

И соврали.

[Munin]

Magazanik в сообщении #944825 писал(а):

В таких случаях обычно советуют почитать книжку Ван дер Вардена «Пробуждающаяся наука», она старая, но из лучших по этой части и в сети есть, или что-то другое в этом роде.

У этой книги есть сестра.
Ван дер Варден. Пробуждающаяся наука 2. Рождение астрономии.
Там и про майя всяких, и про вала...

(Оффтоп)

Magazanik в сообщении #944903 писал(а):

От инопланетян эта шапочка защищает надежно.

А ещё от зомби.

[Vladimir-80]

Munin

(Оффтоп)

шапочка из фольги - надёжный признак отсутствия мозга, за которым, собственно, охотятся зомби?