ВТФ

[Энер]

И так:
допустим , что x^n+y^n=z^n где n -нечетное x,y,z-взаимно простые числа

для данного любого n справедливо то , что



x^n+y^n=(x+y)*K то есть

z^n/(x+y)=K целое

но так как x+y>z

тогда x+y=z^k где к > 1
ибо если это не так тогда (z*z*z*z.......*z)/(x+y) будет не целым числом

Но если x+y=z^k где к > 1

тогда домножив каждый член на z^d где d=n-k

мы придем к противоречию с начальными условиями -

x*z^d+y*z^d=z^n

Кажется так

[Профессор Снэйп]

Энер писал(а):

$z^n/(x+y)=K$ целое

но так как $x+y>z$

тогда $x+y=z^k$ где $k > 1$

Вот это почему так? Число $z$ ведь не обязано быть простым!

[Gordmit]

Энер писал(а):

мы придем к противоречию с начальными условиями -

x*z^d+y*z^d=z^n

А в чем противоречие-то?

[ljubarcev]

Профессор Снэйп писал(а):

Энер писал(а):

$z^n/(x+y)=K$ целое

но так как $x+y>z$

тогда $x+y=z^k$ где $k > 1$

Вот это почему так? Число $z$ ведь не обязано быть простым!

Согласен. Правомерный вопрос. Господин Энер вспомните формулы Абеля, которые, как пишет Г. Эдвардс, знала ещё Софи Жермен (Леблан). Если $x^n+y^n=z^n$, то должно быть $z=uv$; $x+y=u^n$; $x=u_1v_1$; $z-y=u_1^n$; $y=u_2v_2$; $z-x=u_2^n$.
Дед.