Остаток при делении числа на другое число

[ZumbiAzul]

whitefox в сообщении #943735 писал(а):

Вы уверены, что это $7\bmod12=0$ правильно?

Пардон) Будет 7.
Стало быть ответ $7^7\bmod13=6$. Так ведь?

[whitefox]

Так

[ZumbiAzul]

Спасибо, whitefox!

[VAL]

whitefox в сообщении #943664 писал(а):

А по определению знак остатка равен знаку делителя.

По определению остаток $r$ от деления на $b$ находится в диапазоне $0\le r < |b|$.
Операция $a \% b$ некоторых языках программирования (в еще более некоторых ее даже иногда некорректно обозначают $a \bmod b$) возвращает не остаток, а наиболее близкое к нулю число, сравнимое с $a$ по модулю $b$ и одного знака с $a$.
А чтобы было одного знака с делителем - такого я вообще не встречал. Неужели и такое бывает?!

[whitefox]

VAL в сообщении #943876 писал(а):

По определению остаток $r$ от деления на $b$ находится в диапазоне $0\le r < |b|$.

Согласен, не корректно выразился. Имелось ввиду, что по определению бинарной операции $\mod$, данного Д.Кнутом ($x\bmod y=x-y\lfloor x/y\rfloor,\quad y\ne0$), знак её результата ("остатка") совпадает со знаком правого аргумента ("делителя").

-- 10 дек 2014, 22:00 --

VAL в сообщении #943876 писал(а):

А чтобы было одного знака с делителем - такого я вообще не встречал. Неужели и такое бывает?!

Довольно часто. https://en.wikipedia.org/wiki/Modulo_operation#Remainder_calculation_for_the_modulo_operation

[VAL]

whitefox в сообщении #943976 писал(а):

А чтобы было одного знака с делителем - такого я вообще не встречал. Неужели и такое бывает?!

Довольно часто. https://en.wikipedia.org/wiki/Modulo_operation#Remainder_calculation_for_the_modulo_operation[/quote]Действительно, часто
С несколькими из этих языков я даже знаком. Но поверхностно. И не обращал внимания на этот момент.