правильно ли считаю условную вероятность?

[rahmatjon]

grizzly, мне нужно подумать.

[grizzly]

(Оффтоп)

rahmatjon
Если мысли попадут в неудобный для обсуждения тупик, переходите в ЛС.

[rahmatjon]

grizzly, посмотрите, пожалуйста, ниже новый вариант для V. Что скажете?

V. Версия 2. Вычислим условную вероятность $P(C_i|A)$ - вероятность того, что случайно выбранный звонок имеет причину дефекта $C_i$ при условии, что этот звонок оказался дефектным:

$$\quad P(C_i | A) = \frac{P(C_i \cap A)}{P(A)}$$

Здесь

$P(C_i \cap A) = P(C_i) = \frac{\sum_{j=1}^{k}c_{i,j}}{n}$, так как события $C_i$ и $A$ - зависимы и их пересечение равно $C_i$,

$P(A) = \frac{m}{n}$ - вероятность того, что случайно выбранный звонок окажется дефектным.

Таким образом,

$$\quad P(C_i | A) = \frac{\frac{\sum_{j=1}^{k}c_{i,j}}{n}}{\frac{m}{n}} = \frac{\sum_{j=1}^{k}c_{i,j}}{n} \cdot \frac{n}{m},$$

$$\quad P(C_i | A) = \frac{\sum_{j=1}^{k}c_{i,j}}{m}.$$

[Deggial]

Тема закрыта как дубль предыдущей темы
rahmatjon, замечание за дублирование темы.

Темы объединены. rahmatjon, прошу прощения за неверно вынесенное замечание.

[grizzly]

Новый вариант мне понравился намного больше. Решение и ответ в нём тоже правильные.

Я почему так ратую за упрощения -- в будущем Вам может потребоваться настоящий Байес для новых задач и то, какой базис Вы заложите в традиции потом может повлиять на жизнеспособность исследований.

[rahmatjon]

grizzly, спасибо!

А как из этих фиксированных значений перейти к динамичным?
Где и что прочитать, чтобы в моих формулах и рассуждениях появилась переменная времени $t$?

По-другому. Сейчас у меня есть двумерная таблица. В первом столбце (сверху вниз) номера базовых станций. В первой строке (слева направо) перечислены причины. Перечислены не все причины, а только те, для которых в оборудовании есть соответствующие счетчики. Те причины, которые перечислены, покрывают приблизительно от 75% до 90% процентов всех дефектов в зависимости от рассматриваемого периода.
В клетках, на пересечении строк (БС) и столбцов (причин), количество событий $C_i$ на $j$-ой станции.
Статистика собирается каждые 60 минут за прошедший час и хранится в базе данных.

Какие вопросы можно поставить и какими инструментами на них искать ответы?

[grizzly]

rahmatjon в сообщении #943601 писал(а):

А как из этих фиксированных значений перейти к динамичным?
Где и что прочитать, чтобы в моих формулах и рассуждениях появилась переменная времени $t$?

rahmatjon в сообщении #943601 писал(а):

Какие вопросы можно поставить и какими инструментами на них искать ответы?

Моё мнение (сошлюсь здесь на свой профессиональный опыт): не нужно искусственно создавать такие задачи. Можно, конечно, но не нужно. Эффективность такого подхода очень низкая.

На практике нужно разобраться, чем мотивированы эти задачи, для кого / чего требуется их решение, какие варианты действий возможны по результатам решения. Зная ответы на эти вопросы, будет в разы проще сформулировать адекватную постановку задач. (Дальнейшее прилюдное обсуждение в эту сторону здесь лучше прекратить в виду явного оффтопа.)

Надеюсь, что все дефектные звонки с причиной "остальное" фиксируются с указанной причиной. За динамикой этой причины нужен особый контроль. Это единственное, что я могу посоветовать в общем случае.

[rahmatjon]

Ситуация с учетом количества звонков и причин дефектов такая. Есть ряд событий, которым соответствуют свои счетчики. Например:
- есть событие "попытка соединения" и есть соответствующий ей счетчик;
- есть событие "успешное соединение" и есть соответствующий ей счетчик;
- есть событие "попытка соединения" и есть соответствующий ей счетчик;
- есть событие "интерференция на исходящем канале (VS.RAB.FailEstabCS.ULPower.Cong)" и есть соответствующий ей счетчик;
- и т.д.
В процессе звонка, совершаемого абонентом, могут произойти несколько из перечисленных выше событий. Соответственно, может сработать прирост (increment) нескольких счетчиков. Я хочу сказать, что счетчики срабатывают в некотором смысле независимо друг от друга. И количество прочих причин я вывожу так:
"Прочие причины" = "Попытки" минус "Успешные" минус "Все известные причины".