Al Zimmerman - Delacorte Numbers

[Scryer]

Pavlovsky в сообщении #942341 писал(а):

Теоретический максимум для числа Делакорта.
Первая колонка - N. Вторая колонка - теоретический максимум.

*Все теоретические максимумы, далеко не всегда достижимы.

Very nice. If the Delacorte contest were only to find the maxima, my score against this list would be 24.928644. I do not achieve any maximum.

[Herbert Kociemba]

Scryer в сообщении #943056 писал(а):

Very nice. If the Delacorte contest were only to find the maxima, my score against this list would be 24.928644. I do not achieve any maximum.

And the theoretical maximum shows too that my claim, that for larger N it is easier to get a value close to the maximum is justified. Rounded to 4 decimals the ratio myscore/theoreticalmaxscore for N=3 to 27 is

{0.9890,0.9950,0.9931,0.9952,0.9964,0.9969,0.9972,0.9976,0.9978,0.9979,0.9980,0.9983,0.9983,0.9984,0.9986,0.9985,0.9986,0.9986,0.9987,0.9987,0.9988,0.9989,0.9989,0.9989,0.9989}

[jcmeyrignac]

I'd like to share another way to find your weakest results: consecutive differences.

In the first line, put all your current results.
In the second line, compute the difference about the 2 results on the line above.
In the third line, do the same thing with the second line.
Etc...

Your weakest result is where the first negative sign appears.

[dimkadimon]

А что мы все только про максимум? Кажется я нашел интересные узоры для минимум. Допустим у нас есть минимум решение $A$. Тогда создадим $B$:

$B_{ij}:= \max_k$ such that $A_{ij}\%p_k=0,$

$p=\{1,2,3,5,7,11,13,17,19,23\}.$

Вот какие у меня получаются $B$:

(Оффтоп)

N=8
00334400
05333440
55334340
55334442
11122222
11122272
09166787
90166880

N=9
055533300
054533360
455433366
444333666
444422111
222222111
022221710
009878710
009988700

N=10
0090151000
0199555200
0195555510
1111222222
1112222222
8883334442
8733334444
7833346444
7773364660
0003366600

Интересно то что одинаковые числа группируются вместе!

-- 10.12.2014, 13:11 --

jcmeyrignac в сообщении #943391 писал(а):

I'd like to share another way to find your weakest results: consecutive differences.

In the first line, put all your current results.
In the second line, compute the difference about the 2 results on the line above.
In the third line, do the same thing with the second line.
Etc...

Your weakest result is where the first negative sign appears.

That's a nice method. Alternatively you can plot your results in Excel and fit a line of best fit (eg. exponential). Your worst results are those that are below the line of best fit. Perhaps these two methods are equivalent, because consecutive difference can be used to find a line of best fit.

[whitefox]

(Оффтоп)

dimkadimon в сообщении #943475 писал(а):

$A_{ij}\%p_k=0,$

Вот вчера только писал

whitefox в сообщении #943163 писал(а):

Sonic86 в сообщении #943159 писал(а):

погромисты еще пишут $a\% m$

Компьютерная операция % не эквивалентна математической операции $\mod,$ например

Используется синтаксис C++

-3 % 7 == -3

в то время, как $-3\bmod 7=4.$

И, имхо, лучше писать $p_k\mid A_{ij},$ чем $A_{ij}\bmod p_k=0.$

[Pavlovsky]

Немного о спортивной стороне конкурса.

Цитата:

1 24.99928 Martin Piotte
2 24.99918 Tomas Rokicki
3 24.99911 Marek Cygan

Tomas Rokicki выдал серию рекордных результатов, чем заметно уменьшил зачетные очки своих соперников.

Цитата:

8 24.99688 Fumi Yura
9 24.99669 Herbert Kociemba
10 24.99646 Thomas Hupfer
11 24.99639 Alex Chernov
12 24.99624 Markus Sigg
13 24.99610 Ed Mertensotto

Кровавая битва развернулась за место в десятке. В этой битве принимает участие и наш Alex Chernov (AlexBlack). Надеюсь, что хотя бы после окончания конкурса, он посетит эту тему.

[Yadryara]

dimkadimon в сообщении #943475 писал(а):

Допустим у нас есть минимум решение $A$. Тогда создадим $B$:

$B_{ij}:= \max_k$ such that $A_{ij}\%p_k=0,$

dimkadimon
Пожалуйста, изложите Вашу мысль несколько подробнее.

Pavlovsky в сообщении #943483 писал(а):

В этой битве принимает участие и наш Alex Chernov (AlexBlack). Надеюсь, что хотя бы после окончания конкурса, он посетит эту тему.

alexBlack её уже слегка посетил:

alexBlack в сообщении #931334 писал(а):

У меня десятка чуть больше 238205/593283.

Впрочем, будем рады и новому посещению

[whitefox]

Yadryara в сообщении #943485 писал(а):

dimkadimon в сообщении #943475 писал(а):

Допустим у нас есть минимум решение $A$. Тогда создадим $B$:

$B_{ij}:= \max_k$ such that $A_{ij}\%p_k=0,$

dimkadimon
Пожалуйста, изложите Вашу мысль несколько подробнее.

Я это понял как

$$B_{ij}=\max\limits_{\atop p_k\mid A_{ij}}k,\quad p_k\in\{1,2,3,5,7,11,13,17,19,23\}$$

[Nataly-Mak]

Pavlovsky в сообщении #943483 писал(а):

Немного о спортивной стороне конкурса.

Цитата:

1 24.99928 Martin Piotte
2 24.99918 Tomas Rokicki
3 24.99911 Marek Cygan

Обалдеть! Уже с точностью до стотысячных долей. К концу конкурса сколько знаков после запятой будет?

Сколько уже конкурсантов имеют 24.99+? Из приведённых 13 - все.
Теоретические максимумы всё равно недостижимы. Ни у кого нет и вряд ли будет 25 баллов. Каждому участнику, имеющему даже 24.999+, чего-то не хватает до 25 баллов.
Задача, которая не имеет точных решений. К решениям можно приближаться до бесконечности и не найти самого хорошего, идеального, точного максимума.
Какая-то асимптотическая задача...

[dimkadimon]

whitefox в сообщении #943488 писал(а):

Я это понял как

$$B_{ij}=\max\limits_{\atop p_k\mid A_{ij}}k,\quad p_k\in\{1,2,3,5,7,11,13,17,19,23\}$$

Совершено верно.

[whitefox]

dimkadimon в сообщении #943496 писал(а):

whitefox в сообщении #943488 писал(а):

Я это понял как

$$B_{ij}=\max\limits_{\atop p_k\mid A_{ij}}k,\quad p_k\in\{1,2,3,5,7,11,13,17,19,23\}$$

Совершено верно.

Другими словами, $B_{ij}$ это номер $k$ наибольшего простого $p_k,$ делящего $A_{ij}$ (если 1 считать простым с номером 0, и все простые большие 23 тоже имеют номер 0). Или в Вашей таблице числа нумеруются с 1, а 0 имеет другое значение?

[dimkadimon]

whitefox в сообщении #943502 писал(а):

Другими словами, $B_{ij}$ это номер наибольшего простого делителя $A_{ij}$ (если 1 считать простым с номером 0).

Да я просто остановился на 10ти делителях чтобы картинка лучше выглядела. Кстати можно использовать не только простые делители, но результат не такой красивый.

[Nataly-Mak]

Россияне на конкурсе

Цитата:

11 24.99639 Alex Chernov Penza, Russia 9 Dec 2014 15:28
26 24.98670 Peter "inversed" Karpov Podolsk, Russia 15 Oct 2014 11:14
28 24.98439 Pavel Kunyavskiy St. Petersburg, Russia 6 Dec 2014 18:29
32 24.98325 Mikhail Tikhomirov Moscow, Russia 12 Nov 2014 03:42
33 24.98292 Kalachev Gleb Moscow, Russia 26 Oct 2014 10:34
48 24.97023 Vladimir Chirkov Bobruisk, Russia 12 Nov 2014 11:30
70 24.95119 Prokhorov Maxim Voronezh, Russia 10 Dec 2014 05:38
84 24.91309 Maxim Skuratov Kaliningrad, Russia 11 Nov 2014 13:02
89 24.89662 Vladimir Romanov Kurgan, Russia 9 Dec 2014 14:05
95 24.87766 Sergey Ivanov Novosibirsk, Russia 4 Nov 2014 11:15
100 24.85424 Ivan Smirnov Moscow, Russia 16 Oct 2014 14:03
124 24.76642 Mikhail Markeyev Omsk, Russia 4 Dec 2014 16:39
128 24.74715 Sergey Fironov Saint-Petersburg, Russia 3 Nov 2014 15:31
139 24.70313 Radyuk Sergey Victorovich Barnaul, Russia 8 Dec 2014 05:03
170 24.15300 Veselov Ivan Ufa, Russia 15 Oct 2014 00:39
178 22.74714 Izmailov Timur Volgograd, Russia 8 Oct 2014 06:42
189 19.47654 Dmitry Shpika Krasnodar, Russia 14 Oct 2014 14:31
190 19.27717 Yaroslav Kanarev Vilikij Novgorod, Russia 19 Oct 2014 16:50
191 19.22347 Natalia Makarova Saratov, Russia 13 Nov 2014 03:33
212 12.42216 Mikhail Koltsov Moscow, Russia 11 Oct 2014 19:27
242 8.56229 Nikolay Kurtov Novosibirsk, Russia 13 Oct 2014 14:18
243 8.54948 Ripatti Artem Ufa, Russia 7 Oct 2014 00:32
246 7.99967 Vadim Trofimov Saint Petersburg, Russia 22 Oct 2014 09:47
265 6.99977 Yurii Sigolaev Saint Petersburg, Russia 8 Dec 2014 21:14
266 6.99621 Gennady Gusev Rybinsk, Russia 2 Nov 2014 19:00
286 5.99141 Petr Lishaynikov Saint Petersburg, Russia 12 Oct 2014 08:13
300 4.99962 Dmitry Ezhov Sterlitamak, Russia 2 Dec 2014 12:33
309 4.98739 Valery Pavlovsky Ekaterinburg, Russia 7 Dec 2014 08:45
311 4.97597 Andrey Doynikov Moscow, Russia 15 Oct 2014 19:04
324 3.99699 Anton Nikonov Noginsk, Russia 3 Dec 2014 02:49
325 3.99593 Michael Golikov Moscow, Russia 12 Nov 2014 11:38
334 3.88462 Maxim Nikolayevich Pudov Engels, Saratov Oblast, Russia 6 Oct 2014 12:08
385 1.43390 Andrey Ka Nizhny Novgorod, Russia 6 Oct 2014 14:04
393 1.00000 Arseniy Adimov Moscow, Russia 10 Oct 2014 20:31

Россия в командном зачёте:

Цитата:

Country
Rank Median
Contestant Rank Country Number of
Contestants

1 35 China 1
2 43 Hong Kong 1
3 69.5 Israel 4
4 105 Moldova 1
5 117 Argentina 3
6 118.5 Poland 8
7 145 Belgium 7
8 150 Lithuania 1
9 169 Finland 3
10 169.5 Latvia 6
11 178 United States 93
12 185 Turkey 1
13 187.5 Russia 34
14 188.5 Netherlands 20
15 191 Austria 7

Приведены первые 15 позиций, всего в таблице 44 позиции.
Обратите внимание на США, 93 участника! И при этом 11-ое место, впереди России, у которой только 34 участника. Это говорит о том, что у всех участников из США довольно высокие результаты.
Но на общем фоне Россия выглядит хорошо. Впереди (кроме США) только команды с небольшим количеством участников (от 1 до 8).
Хорошо выступает Польша, 8 участников - 6-ое место.

[dimkadimon]

Pavlovsky в сообщении #943483 писал(а):

Tomas Rokicki выдал серию рекордных результатов, чем заметно уменьшил зачетные очки своих соперников.

Давно слежу за этим чуваком. Я его знаю с других соревнований и поэтому знаю на что он способен. Он медленно, но стремительно поднимается кверху. Не удивлюсь если он выиграет. Кстати стоит не забывать о Hermann Jurksch & Hugo Pfoertner. У них уже 14 оптимальных решений!

[Nataly-Mak]

dimkadimon в сообщении #943507 писал(а):

Я его знаю с других соревнований и поэтому знаю на что он способен.

Tomas Rokicki очень сильный программист. Вот его победы в предыдущих конкурсах:

Цитата:

Graceful Graphs 21 Sep 2013 21 Dec 2013 Tomas Rokicki Jarek Wroblewski
Factorials 19 Jan 2013 20 Apr 2013 Tomas Rokicki Hermann Jurksch
Topswops 13 Nov 2010 12 Feb 2011 Jarek Wroblewski Tomas Rokicki

-- Ср дек 10, 2014 10:45:55 --

И только что Tomas Rokicki обновил результаты:

Цитата:

1 24.99928 Martin Piotte Montreal, Quebec, Canada 6 Dec 2014 12:35
2 24.99920 Tomas Rokicki Palo Alto, California, United States 10 Dec 2014 06:26

До лидера ему не хватает 0.00008.
Ничего удивительного в том, что он может победить.
Но борьба за первое место, по-моему, будет очень острая.