Еще немного теории вероятности

[geezer]

Ответ: 0.0547 ?

[provincialka]

Хм... Excel дал другой результат. И я подозреваю, что вы тоже пользовались им. Только один параметр не так поставили...

[geezer]

provincialka в сообщении #943260 писал(а):

И я подозреваю, что вы тоже пользовались им

Нет.

Ответ: 0.0162

[provincialka]

Вы как считали Не сами же. По таблицам?
Я вот прикину грубо. Я помню два квантиля стандартного нормального распределения.
Отклонение от среднего на $1,96\sigma$, то есть примерно на 6 единиц в вашем случае, дает $97,5\%$ квантиль. То есть больше него остается 2,5% значений. А 5% значений соответствуют отклонению в $1,645\sigma\sim 5$. Но даже это много, у вас отклонение $5 - 1 = 4$. Значит, вероятность должна быть больше.

[geezer]

Формула: $f(x) = \frac{1}{\sqrt{2 \cdot \pi} \sigma} \exp (-{\frac{(x-u)^2}{2 \cdot \sigma^2}})$

$\sigma^2 $= 3; $\sigma$ = 1.71
$x = 5; u = 1.$

[Otta]

Кто ж так считает? Как такую вероятность найти, зная плотность? Подставлять в плотность что попало? А если значение плотности двум равно? Так и запишем?

geezer в сообщении #943276 писал(а):

$\sigma^2 $= 3;

Что равно трем по условию?

(Оффтоп)

Формулы оформите нормально, что Вы их на половине обрываете.

[provincialka]

Я так и думала. Это формула плотности вероятности. Но ее значения -- не вероятности. (Они даже могут быть больше 1). Вам нужна функция распределения. - уже сказали
Кроме того, Otta вас уже предупреждала:

Otta в сообщении #943192 писал(а):

Будете писать на экзамене, что сигма - это дисперсия, Вас не полюбят.

[geezer]

Otta в сообщении #943279 писал(а):

Что равно трем по условию?

Понял, просто $\sigma$.

Как я понял, функция нормального распределения в элементарных функциях не выражается. И как её тогда считать?

[Otta]

1) С помощью матпакетов,
2) С помощью специальных таблиц.
....
Вас учили, раз Вы решаете задачу на эту тему. Как Вас учили?
Вам, собственно, не столько сама функция распределения нужна, сколько... а что Вам нужно?
Напишите, пожалуйста, как Вы собираетесь считать эту вероятность.

[geezer]

(Оффтоп)

Otta в сообщении #943287 писал(а):

Как Вас учили?

Никак

Подсчитал в Матлабе : 0.9088

[Otta]

geezer в сообщении #943290 писал(а):

Подсчитал в Матлабе : 0.9088

Неверно. Вы напишите подробно, чисто аналитически, что и как Вы будете считать, а выбор ПО - это уже за Вами.

-- 10.12.2014, 02:06 --

(Оффтоп)

geezer в сообщении #943290 писал(а):

Никак

Не бывает.

[geezer]

Otta в сообщении #943291 писал(а):

Неверно.

Я не понимаю.
Значение случайной величины: 5
Мат. ожидание: 1
Среднеквадратическое отклонение: 3
Что не так то?

[provincialka]

Не так то, что вы не пишете, что должны найти. Если требуется найти вероятность, неплохо описать то событие, вероятность которого считается.

Да и чисто интуитивно: слишком много у вас получилось.

[Otta]

geezer
Нет, давайте с другого конца.
Искомая вероятность есть $P\{\text{пишем аккуратно чего}\}=$ пишем аккуратно чему.

[geezer]

Событие - значение абсолютной величины ошибки превысит 5 вольт.