Нелинейные ОДУ 4+ порядка

[DLL]

Меня интересует такой вопрос.
Встречались ли Вам на практике (физика или какая-то другая область естествознания) нелинейные ОДУ достаточно высокого порядка (например, 4 или 5)?

Обычно в таких случаях говорят, что законы физики описываются уравнениями второго порядка.
Однако, в результате математических операций с уравнениями (например, дифференциальное исключение) порядок может стать выше...

[Red_Herring]

Например уравнение равновесия балки, работающей на изгиб (и соответственно УЧП пластины) 4-го порядка

[cool.phenon]

Еще один пример, уравнение Кортевега-де Фриза, правда 3 порядок, но есть вариации и высших. Другой пример: существует метод исчезающей вязкости, он работает как "регуляризация", но в уравнение добавляется член высшего порядка, а физический смысл сохраняется.

[ИСН]

Любая вариационная задача со вторыми производными выльется в диффур с четвёртыми.

[DLL]

Если в KdV искать решение вида бегущей волны $F(x-ct)$, то на функцию $F$ получается ОДУ.
Насколько концептуально искать у KdV решения такого вида?

[пианист]

DLL
В смысле, искать? Найдено давно, кноидальные волны же.