2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Нелинейные ОДУ 4+ порядка
Сообщение05.12.2014, 22:32 
Аватара пользователя
Меня интересует такой вопрос.
Встречались ли Вам на практике (физика или какая-то другая область естествознания) нелинейные ОДУ достаточно высокого порядка (например, 4 или 5)?

Обычно в таких случаях говорят, что законы физики описываются уравнениями второго порядка.
Однако, в результате математических операций с уравнениями (например, дифференциальное исключение) порядок может стать выше...

 
 
 
 Re: Нелинейные ОДУ 4+ порядка
Сообщение05.12.2014, 22:53 
Аватара пользователя
Например уравнение равновесия балки, работающей на изгиб (и соответственно УЧП пластины) 4-го порядка

 
 
 
 Re: Нелинейные ОДУ 4+ порядка
Сообщение06.12.2014, 15:36 
Аватара пользователя
Еще один пример, уравнение Кортевега-де Фриза, правда 3 порядок, но есть вариации и высших. Другой пример: существует метод исчезающей вязкости, он работает как "регуляризация", но в уравнение добавляется член высшего порядка, а физический смысл сохраняется.

 
 
 
 Re: Нелинейные ОДУ 4+ порядка
Сообщение07.12.2014, 01:17 
Аватара пользователя
Любая вариационная задача со вторыми производными выльется в диффур с четвёртыми.

 
 
 
 Re: Нелинейные ОДУ 4+ порядка
Сообщение08.12.2014, 19:30 
Аватара пользователя
Если в KdV искать решение вида бегущей волны $F(x-ct)$, то на функцию $F$ получается ОДУ.
Насколько концептуально искать у KdV решения такого вида?

 
 
 
 Re: Нелинейные ОДУ 4+ порядка
Сообщение08.12.2014, 20:29 
Аватара пользователя
DLL
В смысле, искать? Найдено давно, кноидальные волны же.

 
 
 [ Сообщений: 6 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group