Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Меня интересует такой вопрос. Встречались ли Вам на практике (физика или какая-то другая область естествознания) нелинейные ОДУ достаточно высокого порядка (например, 4 или 5)?
Обычно в таких случаях говорят, что законы физики описываются уравнениями второго порядка. Однако, в результате математических операций с уравнениями (например, дифференциальное исключение) порядок может стать выше...
Red_Herring
Re: Нелинейные ОДУ 4+ порядка
05.12.2014, 22:53
Например уравнение равновесия балки, работающей на изгиб (и соответственно УЧП пластины) 4-го порядка
cool.phenon
Re: Нелинейные ОДУ 4+ порядка
06.12.2014, 15:36
Еще один пример, уравнение Кортевега-де Фриза, правда 3 порядок, но есть вариации и высших. Другой пример: существует метод исчезающей вязкости, он работает как "регуляризация", но в уравнение добавляется член высшего порядка, а физический смысл сохраняется.
ИСН
Re: Нелинейные ОДУ 4+ порядка
07.12.2014, 01:17
Любая вариационная задача со вторыми производными выльется в диффур с четвёртыми.
DLL
Re: Нелинейные ОДУ 4+ порядка
08.12.2014, 19:30
Последний раз редактировалось DLL 08.12.2014, 19:30, всего редактировалось 2 раз(а).
Если в KdV искать решение вида бегущей волны , то на функцию получается ОДУ. Насколько концептуально искать у KdV решения такого вида?
пианист
Re: Нелинейные ОДУ 4+ порядка
08.12.2014, 20:29
DLL В смысле, искать? Найдено давно, кноидальные волны же.