Максимальная поверхность при заданном объеме

[provincialka]

Vitalich, вы чего? О чем вы? Площадь вычислить можно, если сделать это аккуратно (получим меру Жордана). Но причем тут ее максимальность?

[Vitalich]

Да в общем меня заинтересовала эта проблема вот по какому поводу, как получить идеальный утеплитель, чтобы при минимальном объеме материала получить максимальную ограждающую поверхность.

-- 08.12.2014, 14:27 --

На практике (в строительстве) мера Жордана не применяется. Не имея теодолита, можно с помощью веревки, колышков и рулетки определить площадь строительной площадки и объем (работ, грунта, здания). Я строитель, мне в дебри математических вычислений некогда влазить. Может я не туда попал, так что звыняйте. Просто хотел для себя кое что прояснить.

[Sender]

Например, утеплитель может представлять собой "пену" из имеющегося материала. Чем меньше толщина стенок пузырьков-ячеек пены, отнесённая к их диаметру, тем больше общая поверхность при заданном объёме материала.

[Vitalich]

Пена, вата - да это всем известный способ утепления, и в природе и в строительстве он с успехом применяется. Вот хотелось бы теоретически, (математически) обосновать куда нам стремится, в какую сторону идти. Не просто методом тыка, проб и ошибок, как например в случае получения пенополиуретана путем случайного смешивания двух жидких компонентов. А ведь это проблема не только строительства жилья, но других областей, например металлургической, космической, энергетической и прочая.

[Ms-dos4]

Vitalich
Вам ответ уже дали - при заданном объёме поверхность можно получить и бесконечную (это чисто математически, конечно). Переформулируйте задачу яснее.

[Sender]

Наиболее очевидный путь в физическом мире - в сторону "истончения" структурных элементов упомянутых структур, вплоть до одноатомной толщины. Хотя тут могут начать проявляться неожиданные эффекты, вредным образом улучшающие теплопроводность материала.

[Vitalich]

Ms-dos4 в сообщении #942494 писал(а):

Vitalich
Вам ответ уже дали - при заданном объёме поверхность можно получить и бесконечную (это чисто математически, конечно). Переформулируйте задачу яснее.

Ответ мне ясен, но лист меня не интересует, даже толщиной в один атом. Естественно такой лист будет иметь максимальную поверхность ограниченную количеством атомов. Нужно чтобы он еще и занимал минимальный объем при максимальной поверхности, то есть компактно свернут, ну примерно как молекула ДНК имеющая непрерывную цепочку атомов, но имеющие возможности реагировать с окружающей средой, например с молекулами воздуха и удерживать возле себя их максимальное количество избегая тем самым конвекции. В принципе подобные материалы известны - это аэрогели и металлические микрорешетки. Правда получение их обходится дороговато, хотя от их применения дух захватывает.
Ладно, как говорится, вопрос закрыт. Я думал, что у кого то есть по этому поводу свои соображения или может быть кого-то натолкнет на мысль заняться исследование в этой перспективной области.
С Уважением!
Виталич.

[Genaa]

Кажется это ядро грецкого ореха и мозг(схожей формы),
Решение эволюционное.

[svv]

Genaa в сообщении #1140437 писал(а):

и мозг

Вот почему у нас такое поверхностное мышление...

[INGELRII]

Vitalich
Во-первых, объем в задаче предполагается фиксированным, а не минимальным. Насколько я понял вашу, кхм, оригинальную манеру излагать свои мысли, вы хотите, чтобы при этом тело имело наименьший возможный диаметр. Ну так это просто. Возьмем все тот же кусок теста и раскатаем его в тонкий блин, чтобы получить любую площадь, какую захотим, хоть $100500$, хоть $10005000$. Затем этот блин скомкаем в шар. Можно скомкать блин в шар, сколь угодно близкий к диаметру минимально возможного шара. Вуаля.

[arseniiv]

INGELRII
Genaa подняли тему два года спустя, так что прежние участники могут не откликнуться.

[Genaa]

Вообще имел в в виду максимальную поверхность при минимальном объёме.
И точно- скомкать блин в шар . а
В поисковика случайно попал сюда. Я тут проездом..
А что тема не нова .. Бывает.
Иногда "время не имеет значение.."

-- 27.07.2016, 18:51 --

svv в сообщении #1140444 писал(а):

Genaa в сообщении #1140437 писал(а):

и мозг

Вот почему у нас такое поверхностное мышление...

И чем больше размерность пространства тем оно более поверхностное
В измеримом смысле... Кажется есть такая теорема ...
В пределе почти весь объём шара будет около поверхности..

[Lia]

Genaa
Замечание за флуд и некропостинг.