Найти изображение по заданному оригиналу

[Hsad]

$f(t)=3-6t^3+t\sh3t\cos2t$
$3=\frac {3} {p}$
$-6t^3=\frac {-36} {p^4}$
А вот дальше возникли трудности. Проделываем такое преобразование:
$\sh(t)=\frac{e^t-e^{-t}}{2}$
$\sh(3t)\cos(2t)=\frac{1}{2}e^{3t}\cos{2t}-\frac{1}{2}e^{-3t}\cos{2t}$
$\frac{1} {2}e^{3t}\cos{2t}-\frac{1}{2}e^{-3t}\cos{2t}=\frac{1}{2}\frac{p-3}{(p-3)^2+4}-\frac{1}{2}\frac{p+3}{(p+3)^2+4}$
А как мне быть с $t$ перед $\sh3t\cos2t$?
Просто вот я не могу же $\frac{1}{2}\frac{p-3}{(p-3)^2+4}-\frac{1}{2}\frac{p+3}{(p+3)^2+4}$ просто взять и домножить на $\frac {1} {p^2}$? Немного запутался.

[Someone]

Hsad в сообщении #941270 писал(а):

А как мне быть с $t$ перед $\sh3t\cos2t$?
Просто вот я не могу же $\frac{1}{2}\frac{p-3}{(p-3)^2+4}-\frac{1}{2}\frac{p+3}{(p+3)^2+4}$ просто взять и домножить на $\frac {1} {p^2}$? Немного запутался.

Если Вам дали такую задачу, значит, наверное, была теорема дифференцирования изображения… (или как там она у вас называется).

P.S. Вы не находите, что записи типа $3=\frac 3p$ нехорошо выглядят? Я обычно пользуюсь значком "$\leftarrow\!\!:$". Например: $3\leftarrow\!\!:\frac 3p$.

\leftarrow\!\!:

-- Сб дек 06, 2014 20:08:50 --

А ещё я встречал значки типа " $\fallingdotseq$ " или " $\risingdotseq$ ".

\fallingdotseq \risingdotseq