2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Предел последовательности
Сообщение05.12.2014, 19:46 


11/04/13
125
Дано
$x_1 =0$
$x_2 =1$
$x_{n+1} = \frac{x_n + x_{n-1}}{2}$
при $n \geqslant 2$
Найти $\lim x_n$ при $n \to \infty$
Решение
Геометрическая прогрессия и $\lim x_n = \frac{a+ 2b}{3}$
в нашем случае $a=0, b=1$
ответ $\frac {2}{3}$
верно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Предел последовательности
Сообщение05.12.2014, 19:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
germ9c в сообщении #940834 писал(а):
...
Решение ...
Геометрическая прогрессия и $\lim x_n = \frac{a+ 2b}{3}$
...
Куда "геометрическая прогрессия"?

 Профиль  
                  
 
 Re: Предел последовательности
Сообщение05.12.2014, 19:57 
Заслуженный участник


04/03/09
930
Ответ верный.
Только ход мысли у вас какой-то слишком шустрый.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Предел последовательности
Сообщение05.12.2014, 20:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14496
Ясно, какая прогрессия. Хотя вся мякотка в её получении. А так получается, как будто издалека подсмотренный кусочек решения. Но это же не так! ТС сейчас всё разъяснит.

 Профиль  
                  
 
 Re: Предел последовательности
Сообщение05.12.2014, 20:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12065
Казань
Вот что странно. Если человек может додуматься до такого решения, зачем ему нужно подтверждение форума? Возникает подозрение, что он где-то увидел готовую формулу...

 Профиль  
                  
 
 Re: Предел последовательности
Сообщение05.12.2014, 21:14 


26/08/11
2151
germ9c в сообщении #940834 писал(а):
$\lim x_n = \frac{a+ 2b}{3}$

Напишите, пожалуйста, $x_n$ чему равно. А потом переходите к пределу. В таком виде никто ваше решение не зачтет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Предел последовательности
Сообщение06.12.2014, 12:48 


13/08/14
350
germ9c в сообщении #940834 писал(а):
и $\lim x_n = \frac{a+ 2b}{3}$

Если уж Вы догадались, чему равен предел, можно воспользоваться следующим приемом. Поскольку, если начальные значения сдвинуть по оси на одно и то же число, то и предел сдвинется на то же число. Можно так сдвинуть, что все окажется очень просто.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google Adsense [Bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group