Гамма-бета функции.

[Reikjavic]

Не могу понять, откуда они берутся. Читал доказательство, но ничего не дало толком.
Как именно они получаются?

[gris]

Вы бы конкретизировали, а то бета-функций много разных, а есть ещё и дзета, и дельта, и тета. Вот насчёт альфа-функции не уверен, есть ли такая.
Вас интересует история или причина появления? Мне кажется, дело в том, что не все интегралы берутся в элементарных.

[Reikjavic]

gris в сообщении #940635 писал(а):

Вы бы конкретизировали, а то бета-функций много разных, а есть ещё и дзета, и дельта, и тета. Вот насчёт альфа-функции не уверен, есть ли такая.
Вас интересует история или причина появления? Мне кажется, дело в том, что не все интегралы берутся в элементарных.

Про то, для чего они нужны, это понятно... Скорее хотелось бы досконально понять, откуда они взялись.http://pskgu.ru/ebooks/nikiforov/nikuwar_dopa.pdf вот об этих функциях речь

[ИСН]

Гамма-функция взялась из естественного желания обобщить факториал на нецелые числа, а бета - ниоткуда, потому что красиво выражается через гамму.

-- менее минуты назад --

У меня остаётся сильное ощущение, что вопрос имел какой-то другой смысл, которого я не понял.

[grizzly]

Есть полезные в математике понятия факториала и биномиальных коэффициентов. Они определены для положительных целых чисел. В задачах естественным образом возникает потребность в аналогичных понятиях, определённых для более широкого круга чисел. Вот и появились гамма- и бета-функции, соответственно.

А есть ещё Википедия, которая бывает очень полезна для первого ознакомления.

-- 05.12.2014, 14:23 --

Бета-функция не совсем прямое обобщение, но суть та же.