Упростить уравнения плоской фигуры второй степени и начертит

[fronnya]

Есть вот такое уравнение второй степени $5x^2+4xy+8y^2-32x-56y+80=0$. Нужно как- то свести к каноническому уравнению какой- нибудь фигуры.
Все, что я смог сделать- это привести к полным квадратам: $(2x-8)^2 +(x+2y)^2+(2y-4)^2 -40y=0$
Все. Больше не знаю, что делать.

[provincialka]

Вы хоть какой-нибудь учебник читали? Там же все подробно расписано.

[12d3]

Вот алгоритм, по которому нужно решать такую задачу. Уверен, в вашем учебнике он же и описан.

[fronnya]

provincialka в сообщении #939514 писал(а):

Вы хоть какой-нибудь учебник читали? Там же все подробно расписано.

Ага, Ильин, Позняк. Ничего не понял.

[ИСН]

Ultima ratio. Не поспоришь.

-- менее минуты назад --

Поворот делать кто будет? Путин?

[fronnya]

ИСН в сообщении #939524 писал(а):

Ultima ratio. Не поспоришь.

-- менее минуты назад --

Поворот делать кто будет? Путин?

Путин скорее переворот сделает, чем поворот.

[ИСН]

(Оффтоп)

"А ты за что сидишь?" - "Хотел сделать домашку по геометрии, пришёл на форум..."

Вот видите. Придётся своими руками. Прочитайте наконец, как это...

[TOTAL]

fronnya в сообщении #939513 писал(а):

Нужно как- то свести к каноническому уравнению какой- нибудь фигуры.

Хоть что-то хоть как-то хоть к какому-то уравнению хоть какой-то фигуры сводить можете? Продемонстрируйте.

[Aritaborian]

Милованов, Тышкевич, Феденко, «Алгебра и аналитическая геометрия», часть 1, п. 15.7 «Плоские фигуры второго порядка». (Это БГУшный учебник, хотя на физфаке, возможно, пользуются другим).

fronnya в сообщении #939518 писал(а):

Ильин, Позняк. Ничего не понял.

Ильин-Позняк это ведь учебник матана. Что вы там вообще могли по этой теме прочесть?

[bot]

12d3 в сообщении #939517 писал(а):

Вот алгоритм

Плохой алгоритм - годится лишь для кривых, а для поверхностей, начинай всё сначала. Линейная алгебра даже в частном случае симпатичнее и геометричнее - новые оси направлены вдоль собственных векторов и, если уж так хочется, угол поворота (выбрать знаки векторов, чтобы это был поворот) вычислить можно, но уже нет необходимости - главные направления проще строить по клеточкам.