2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Упростить уравнения плоской фигуры второй степени и начертит
Сообщение03.12.2014, 13:17 
Аватара пользователя
Есть вот такое уравнение второй степени $5x^2+4xy+8y^2-32x-56y+80=0$. Нужно как- то свести к каноническому уравнению какой- нибудь фигуры.
Все, что я смог сделать- это привести к полным квадратам: $(2x-8)^2 +(x+2y)^2+(2y-4)^2 -40y=0$
Все. Больше не знаю, что делать.

 
 
 
 Re: Упростить уравнения плоской фигуры второй степени и начертит
Сообщение03.12.2014, 13:20 
Аватара пользователя
Вы хоть какой-нибудь учебник читали? Там же все подробно расписано.

 
 
 
 Re: Упростить уравнения плоской фигуры второй степени и начертит
Сообщение03.12.2014, 13:24 
Вот алгоритм, по которому нужно решать такую задачу. Уверен, в вашем учебнике он же и описан.

 
 
 
 Re: Упростить уравнения плоской фигуры второй степени и начертит
Сообщение03.12.2014, 13:26 
Аватара пользователя
provincialka в сообщении #939514 писал(а):
Вы хоть какой-нибудь учебник читали? Там же все подробно расписано.

Ага, Ильин, Позняк. Ничего не понял.

 
 
 
 Re: Упростить уравнения плоской фигуры второй степени и начертит
Сообщение03.12.2014, 13:30 
Аватара пользователя
Ultima ratio. Не поспоришь.

-- менее минуты назад --

Поворот делать кто будет? Путин?

 
 
 
 Re: Упростить уравнения плоской фигуры второй степени и начертит
Сообщение03.12.2014, 13:38 
Аватара пользователя
ИСН в сообщении #939524 писал(а):
Ultima ratio. Не поспоришь.

-- менее минуты назад --

Поворот делать кто будет? Путин?

Путин скорее переворот сделает, чем поворот.

 
 
 
 Re: Упростить уравнения плоской фигуры второй степени и начертит
Сообщение03.12.2014, 13:45 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

"А ты за что сидишь?" - "Хотел сделать домашку по геометрии, пришёл на форум..."

Вот видите. Придётся своими руками. Прочитайте наконец, как это...

 
 
 
 Re: Упростить уравнения плоской фигуры второй степени и начертит
Сообщение03.12.2014, 13:50 
Аватара пользователя
fronnya в сообщении #939513 писал(а):
Нужно как- то свести к каноническому уравнению какой- нибудь фигуры.
Хоть что-то хоть как-то хоть к какому-то уравнению хоть какой-то фигуры сводить можете? Продемонстрируйте.

 
 
 
 Re: Упростить уравнения плоской фигуры второй степени и начертит
Сообщение04.12.2014, 01:43 
Аватара пользователя
Милованов, Тышкевич, Феденко, «Алгебра и аналитическая геометрия», часть 1, п. 15.7 «Плоские фигуры второго порядка». (Это БГУшный учебник, хотя на физфаке, возможно, пользуются другим).
fronnya в сообщении #939518 писал(а):
Ильин, Позняк. Ничего не понял.
Ильин-Позняк это ведь учебник матана. Что вы там вообще могли по этой теме прочесть?

 
 
 
 Re: Упростить уравнения плоской фигуры второй степени и начертит
Сообщение04.12.2014, 08:13 
Аватара пользователя
12d3 в сообщении #939517 писал(а):
Вот алгоритм

Плохой алгоритм - годится лишь для кривых, а для поверхностей, начинай всё сначала. Линейная алгебра даже в частном случае симпатичнее и геометричнее - новые оси направлены вдоль собственных векторов и, если уж так хочется, угол поворота (выбрать знаки векторов, чтобы это был поворот) вычислить можно, но уже нет необходимости - главные направления проще строить по клеточкам.

 
 
 [ Сообщений: 10 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group