Свертка

[fronnya]

Вот, например, имеется объект $a_{iki}$, согласно соглашению (прошу прощения) о суммировании его можно расписать так:
$a_{iki}=b_k$ ну некое $b_k$, которое равно сумме $a_{1k1}+a_{2k2}+..$ я правильно понимаю?

[provincialka]

А кто с кем так соглашался? Обычно суммируют по одинаково обозначенным верхнему и нижнему индексам.

[fronnya]

provincialka в сообщении #938917 писал(а):

А кто с кем так соглашался? Обычно суммируют по одинаково обозначенным верхнему и нижнему индексам.

Это соглашение Эйнштейна. Нет? Скажите, все, что я написал в первом сообщении- правда или нет? Я спросил, правильно ли я понимаю, зачем отвечать вопросом на вопрос..

[grizzly]

Это же не соглашение Эйнштейна, а, скорее, исключение из этого соглашения. Это если я правильно понимаю, о чём речь. А то здесь почему-то уточняющие вопросы не приветствуются :)

[fronnya]

Вот теперь я окончательно ничего не понял.

[provincialka]

fronnya, не понимаю, чем вы недовольны. Соглашение Эйнштейна я знаю и примерно понимаю, зачем оно нужно и почему корректно. А приведенное вами мне не встречалось. Ну, может, в какой-то теории это вводится? Вы это в какой-то книге прочитали? Или сами придумали?

[fronnya]

provincialka в сообщении #938930 писал(а):

fronnya, не понимаю, чем вы недовольны. Соглашение Эйнштейна я знаю и примерно понимаю, зачем оно нужно и почему корректно. А приведенное вами мне не встречалось. Ну, может, в какой-то теории это вводится? Вы это в какой-то книге прочитали? Или сами придумали?

Г.В. Коренев Тензорное исчисление. Это издательство МФТИ.

[grizzly]

fronnya в сообщении #938928 писал(а):

Вот теперь я окончательно ничего не понял.

Прошу всех извинить, это я вообще не туда встрял. Тут что-то совсем не то, что я понимаю под свёрткой. Я, похоже, не в теме.

[fronnya]

grizzly в сообщении #938932 писал(а):

fronnya в сообщении #938928 писал(а):

Вот теперь я окончательно ничего не понял.

Прошу всех извинить, это я вообще не туда встрял. Тут что-то совсем не то, что я понимаю под свёрткой. Я, похоже, не в теме.

может это я ничего не понял, что написано в этой книге. Я и создал эту тему, чтобы разобраться.

[provincialka]

Посмотрела в Вики (прошу прощения ). Ну, как я примерно и представляла: можно суммировать по "одноименным" индексам, если считать, что один из них получен "опусканием" с помощью метрического тензора. При этом этот тензор задан в виде символа Кронекера $\delta_{ij}$.

Ну, не знаю, чего это он? Какая-то неинвариантная формулировка на мой взгляд.

[fronnya]

provincialka в сообщении #938936 писал(а):

Посмотрела в Вики (прошу прощения ). Ну, как я примерно и представляла: можно суммировать по "одноименным" индексам, если считать, что один из них получен "опусканием" с помощью метрического тензора. При этом этот тензор задан в виде сиvвола Кронекера $\delta_{ij}$.

Ну, не знаю, чего это он? Какая-то неинвариантная формулировка на мой взгляд.

Пожалуйста, можно без опусканий и метрических тензоров, я только на первых шагах к пониманию этой алгебры..

[provincialka]

Ну, тогда просто считайте, что везде по одинаковым индексам предполагается суммирование. Иначе чего же они одинаковые?

[fronnya]

provincialka в сообщении #938939 писал(а):

Ну, тогда просто считайте, что везде по одинаковым индексам предполагается суммирование. Иначе чего же они одинаковые?

Ну так я в первом сообщении все верно написал?

[provincialka]

Видимо, верно. Если так в вашей книжке написано - так и делайте. Более глубокий смысл этого соглашения будет вам понятней потом. А, может, и не будет - если вам это ненужно.

[Ms-dos4]

fronnya
Вам ответили - зависит от контекста. В том, котором пишите вы - да. Когда делать различия между верхними и нижними индексами бессмысленно, так обычно и пишут.