2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2  След.
 
 Свертка
Сообщение01.12.2014, 22:40 
Аватара пользователя
Вот, например, имеется объект $a_{iki}$, согласно соглашению (прошу прощения) о суммировании его можно расписать так:
$a_{iki}=b_k$ ну некое $b_k$, которое равно сумме $a_{1k1}+a_{2k2}+..$ я правильно понимаю?

 
 
 
 Re: Свертка
Сообщение01.12.2014, 22:42 
Аватара пользователя
А кто с кем так соглашался? Обычно суммируют по одинаково обозначенным верхнему и нижнему индексам.

 
 
 
 Re: Свертка
Сообщение01.12.2014, 22:49 
Аватара пользователя
provincialka в сообщении #938917 писал(а):
А кто с кем так соглашался? Обычно суммируют по одинаково обозначенным верхнему и нижнему индексам.

Это соглашение Эйнштейна. Нет? Скажите, все, что я написал в первом сообщении- правда или нет? Я спросил, правильно ли я понимаю, зачем отвечать вопросом на вопрос..

 
 
 
 Re: Свертка
Сообщение01.12.2014, 22:54 
Аватара пользователя
Это же не соглашение Эйнштейна, а, скорее, исключение из этого соглашения. Это если я правильно понимаю, о чём речь. А то здесь почему-то уточняющие вопросы не приветствуются :)

 
 
 
 Re: Свертка
Сообщение01.12.2014, 22:56 
Аватара пользователя
Вот теперь я окончательно ничего не понял.

 
 
 
 Re: Свертка
Сообщение01.12.2014, 22:59 
Аватара пользователя
fronnya, не понимаю, чем вы недовольны. Соглашение Эйнштейна я знаю и примерно понимаю, зачем оно нужно и почему корректно. А приведенное вами мне не встречалось. Ну, может, в какой-то теории это вводится? Вы это в какой-то книге прочитали? Или сами придумали?

 
 
 
 Re: Свертка
Сообщение01.12.2014, 23:01 
Аватара пользователя
provincialka в сообщении #938930 писал(а):
fronnya, не понимаю, чем вы недовольны. Соглашение Эйнштейна я знаю и примерно понимаю, зачем оно нужно и почему корректно. А приведенное вами мне не встречалось. Ну, может, в какой-то теории это вводится? Вы это в какой-то книге прочитали? Или сами придумали?

Г.В. Коренев Тензорное исчисление. Это издательство МФТИ.

 
 
 
 Re: Свертка
Сообщение01.12.2014, 23:01 
Аватара пользователя
fronnya в сообщении #938928 писал(а):
Вот теперь я окончательно ничего не понял.

Прошу всех извинить, это я вообще не туда встрял. Тут что-то совсем не то, что я понимаю под свёрткой. Я, похоже, не в теме.

 
 
 
 Re: Свертка
Сообщение01.12.2014, 23:03 
Аватара пользователя
grizzly в сообщении #938932 писал(а):
fronnya в сообщении #938928 писал(а):
Вот теперь я окончательно ничего не понял.

Прошу всех извинить, это я вообще не туда встрял. Тут что-то совсем не то, что я понимаю под свёрткой. Я, похоже, не в теме.

может это я ничего не понял, что написано в этой книге. Я и создал эту тему, чтобы разобраться.

 
 
 
 Re: Свертка
Сообщение01.12.2014, 23:06 
Аватара пользователя
Посмотрела в Вики (прошу прощения :oops: ). Ну, как я примерно и представляла: можно суммировать по "одноименным" индексам, если считать, что один из них получен "опусканием" с помощью метрического тензора. При этом этот тензор задан в виде символа Кронекера $\delta_{ij}$.

Ну, не знаю, чего это он? Какая-то неинвариантная формулировка на мой взгляд.

 
 
 
 Re: Свертка
Сообщение01.12.2014, 23:08 
Аватара пользователя
provincialka в сообщении #938936 писал(а):
Посмотрела в Вики (прошу прощения :oops: ). Ну, как я примерно и представляла: можно суммировать по "одноименным" индексам, если считать, что один из них получен "опусканием" с помощью метрического тензора. При этом этот тензор задан в виде сиvвола Кронекера $\delta_{ij}$.

Ну, не знаю, чего это он? Какая-то неинвариантная формулировка на мой взгляд.

Пожалуйста, можно без опусканий и метрических тензоров, я только на первых шагах к пониманию этой алгебры..

 
 
 
 Re: Свертка
Сообщение01.12.2014, 23:10 
Аватара пользователя
Ну, тогда просто считайте, что везде по одинаковым индексам предполагается суммирование. Иначе чего же они одинаковые?

 
 
 
 Re: Свертка
Сообщение01.12.2014, 23:14 
Аватара пользователя
provincialka в сообщении #938939 писал(а):
Ну, тогда просто считайте, что везде по одинаковым индексам предполагается суммирование. Иначе чего же они одинаковые?

Ну так я в первом сообщении все верно написал?

 
 
 
 Re: Свертка
Сообщение01.12.2014, 23:16 
Аватара пользователя
Видимо, верно. Если так в вашей книжке написано - так и делайте. Более глубокий смысл этого соглашения будет вам понятней потом. А, может, и не будет - если вам это ненужно.

 
 
 
 Re: Свертка
Сообщение01.12.2014, 23:18 
fronnya
Вам ответили - зависит от контекста. В том, котором пишите вы - да. Когда делать различия между верхними и нижними индексами бессмысленно, так обычно и пишут.

 
 
 [ Сообщений: 16 ]  На страницу 1, 2  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group