Найти угол наклона плоскости

[fronnya]

Найти угол наклона плоскости, по которой шестиугольный карандаш будет катиться с постоянной скоростью. Трение достаточно большое.

[12d3]

Занимательная задачка. Так рассмотрите процесс поворота карандаша между сменами точек опоры. А потом рассмотрите, что происходит в момент смены точек опоры.

[fronnya]

Даже не представляю

[Munin]

Я думаю, что подразумевается, что скорость должна быть постоянной в среднем :-)

Можно решать и энергетически.

А вообще, раздел "Олимпиадные задачи" подразумевает, что задающий задачу знает ответ. Если не знает - то ему в раздел "Помогите решить / разобраться". Иначе как применить к нему правила против халявщиков?

[Parkhomuk]

Munin в сообщении #937642 писал(а):

Можно решать и энергетически

Во-во, и тут меня смущает, что потенциальная энергия все время уменьшается, а кинетическая не растет (по условию)., наверное ответ зависит от теплоемкости карандаша

[dovlato]

Не уверен, что автор верно представляет себе трудность задачи. Подозреваю, он предполагает лишь
подсчёт работы поворота вокруг ребра. Не учитывая всяких центростремительных и ударных обстоятельств.
Вряд ли это всё так счастливо упростится.

[Munin]

Parkhomuk в сообщении #937698 писал(а):

Во-во, и тут меня смущает, что потенциальная энергия все время уменьшается, а кинетическая не растет :?: (по условию)., наверное ответ зависит от теплоемкости карандаша :idea:

Я подразумевал вот что: пусть карандаш перед тем, как плюхнуться на грань, имеет одну скорость, надо рассчитать скорость, которую он будет иметь, когда отскочит (перекатится на другое ребро, почти не изменив положения). Потеря энергии в этот момент - должна компенсироваться изменением потенциальной энергии карандаша за цикл перекатывания.

Задача, конечно же, именно на удар.

[fronnya]

Munin в сообщении #937642 писал(а):

Я думаю, что подразумевается, что скорость должна быть постоянной в среднем

Можно решать и энергетически.

А вообще, раздел "Олимпиадные задачи" подразумевает, что задающий задачу знает ответ. Если не знает - то ему в раздел "Помогите решить / разобраться". Иначе как применить к нему правила против халявщиков?

А.. Я прошу прощения, моей целью не было получить решение этой задачи, я её сюда просто так скинул. Просто так. Сам я её точно не решу, потому что даже не представляю общей картины. Да и рановато мне за такие задачи браться.

[Munin]

fronnya в сообщении #938100 писал(а):

Да и рановато мне за такие задачи браться.

Почему это? :-)

[fronnya]

Munin в сообщении #938280 писал(а):

fronnya в сообщении #938100 писал(а):

Да и рановато мне за такие задачи браться.

Почему это?

Потому что я даже не представляю, как браться за её решение. Вот если дать мне задачу по квантовой механике, самую сложную, и эту задачу, то я буду их одинаково не понимать, почти)

[Munin]

А вы сядьте и подумайте. Вы же первокурсник, а задача школьного уровня (хотя и повышенного). Должны же вы какое-то уважение к себе иметь.

[мат-ламер]

fronnya в сообщении #937510 писал(а):

Найти угол наклона плоскости, по которой шестиугольный карандаш будет катиться с постоянной скоростью. Трение достаточно большое.

Я тоже не справился с задачей. Ведь, если трение достаточно большое, то карандаш скользить не будет, и расхода энергии на трение происходить не будет. Тогда возникает вопрос, а куда будет расходоваться потенциальная энергия карандаша? На первый взгляд кажется, что или карандаш не движется, или карандаш движется с постоянным ускорением. Но тогда бы не было этой задачи. А раз она есть, то что-то тут не так.

-- Вс ноя 30, 2014 21:19:59 --

А может карандаш не упругий и действительно нагревается?

[Munin]

мат-ламер в сообщении #938504 писал(а):

А может карандаш не упругий и действительно нагревается?

Разумеется, лишняя энергия сбрасывается в нагрев. Вопрос в том, сколько именно.

[chislo_avogadro]

Судя по ситуации, энергия падения карандаша с ребра на грань должна считаться потерянной. Надо бы, конечно, лезть в свойства дерева, но, по шахматному жаргону - такой ход за доской найти невозможно.

[мат-ламер]

Предположим такую ситуацию. Пусть твёрдый карандаш катится по горизонтальной глиняной абсолютно неупругой поверхности. К карандашу приделаны маленькие ракетные двигатели, от которых на карандаш действует постоянная сила тяги. Очевидно, что с помощью этих двигателей карандаш разгонится в конце концов до постоянной скорости, ибо сопротивление движению есть монотонно возрастающая функция от скорости. Причём эта скорость будет зависеть от силы тяги двигателя. Отсюда можно сделать вывод, что в случае мягкой (абс. неупругой) наклонной поверхности карандаш будет по-любому разгоняться до постоянной скорости. Однако, это скорость будет зависеть от угла наклона плоскости.