Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, проверить, правильно я привела квадратичную форму из матричной к каноническому виду?

У меня получилось, что
по формуле квадратов
![$[x_{1}+x_{2}+13x_{3}]^2$=$[x_{1}^2+x_{2}^2+169x_{3}^2+2x_{1}x_{2}+26x_{1}x_{3}+26x_{2}x_{3}]$ $[x_{1}+x_{2}+13x_{3}]^2$=$[x_{1}^2+x_{2}^2+169x_{3}^2+2x_{1}x_{2}+26x_{1}x_{3}+26x_{2}x_{3}]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/d/0/6d041a55027f1312c1fd9977a88f58ce82.png)
,
т.е. исходное выражение равно
![$[(x_{1})^2+(x_{2})^2+169(x_{3})^2+2(x_{1}x_{2}+13x_{1}x_{3}+13x_{2}x_{3})]+2x_{2}^2+165x_{3}^2-20x_{2}x_{3}$ $[(x_{1})^2+(x_{2})^2+169(x_{3})^2+2(x_{1}x_{2}+13x_{1}x_{3}+13x_{2}x_{3})]+2x_{2}^2+165x_{3}^2-20x_{2}x_{3}$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/d/c/8dcd45e3913e26a67cac33890c87243f82.png)
$=
=
![$[math]$ $[math]$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/5/1/b510e5eab833652384846db0963b44cf82.png)
(x_{1}+x_{2}+x_{3})^2+2(x_{2})^2-20x_{2}x_{3}+50(x_{3})^2+115(x_{3})^2$[/math]=

![$y_{1}^2+2[x_{2}^2-10x_{2}x_{3}+25x_{3}^2]+115x_{3}^2$ $y_{1}^2+2[x_{2}^2-10x_{2}x_{3}+25x_{3}^2]+115x_{3}^2$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/a/b/4ab5a4735dbe3f9135fcb09c52df959982.png)
=

![$y_{1}^2+2[x_{2}-5x_{3}]^2+115x_{3}^2$ $y_{1}^2+2[x_{2}-5x_{3}]^2+115x_{3}^2$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/b/a/0bae1b80f5f4ac5bad26f7b1c3a9d6ff82.png)
=

