Uh писал(а):
Цитата:
Они могли бы договориться о частоте заранее. Или с тем же лучом передать информацию о частоте.
Как же всё-таки проверить эффект "замедления времени" для инерциальных систем отсчёта?
Как можно "договориться" о частоте заранее, когда она зависит от скорости ракеты? Частота источника уже известна движущемуся экспериментатору (прочтите еще раз) и эту информацию незачем куда-то передавать.
Перечитал. Вы очень туманно рассуждаете, и трудно понять, что Вы имеете в виду. Дело облегчится, если Вы, кроме слов, будете писать соответствующие формулы.
Так или иначе, экспериментатор в ракете знает частоту посылаемого сигнала. Почему она у Вас оказалась зависящей от скорости ракеты, непонятно. Частота излучаемого сигнала определяется аппаратурой, которая осталась на Земле. Поэтому о частоте можно договориться заранее. Также никто не мешает передавать информацию о частоте излучения вместе с этим сигналом. Частота принимаемого сигнала действительно зависит от скорости ракеты. Если определять скорость ракеты интегрированием показаний акселерометра, то можно проверить формулу релятивистского эффекта Доплера. Как сравнить показания часов на Земле и показания часов в ракете, осталось непонятным.
Uh писал(а):
Вычисленный (с введением поправки) интервал времени в ракете равен интервалу времени на Земле. "Замедление времени" движущихся часов может быть обнаружено сравнением их показаний с этим интервалом времени.
Ничего не выйдет. Зная частоту излучателя, мы действительно можем восстановить длительность излученного сигнала на Земле, измерив длительность и частоту принятого сигнала (
, где величины без штрихов относятся к Земле, а со штрихами - к ракете;
- длительность сигнала,
- частота). Только это нам ничего не даст. Если у нас в ракете есть такой же излучатель, то его частота будет такая же, как у земного, и за то же время
, только по часам ракеты, он излучит такое же количество колебаний:
.
Uh писал(а):
Цитата:
И без всяких противоречий. В отличие от Вашего сочинения.
В Вашем Вы применили преобразование координат для подтверждения того, что скорость света м.б. анизотропна в СТО. Смысл в этом какой? Быть-то она может, но только в др. движущейся СО. Что это доказывает, если при попытке измерить эту скорость в своей, неподвижной СО, мы сумеем обнаружить только
, никакой анизотропии там в помине не будет. Вот Вы продемонстрируйте, что и в неподвижной локальной СО, например в точке пересечения встречных лучей света, когда они, как в моем примере, движутся относительно этой СО с
неодинаковой скоростью, 4-интервал останется инвариантом. А уж потом заявляйте, что анизотропия скорости света, возникающая благодаря движению мирового эфира (а не движению сторонней ИСО абы куда, как это происходит в Вашем "выводе"), и СТО будут совместимы.
А есть разница, что движется - система отсчёта относительно эфира или эфир относительно системы отсчёта? Предполагаем, что в эфире скорость света изотропна, то есть, интервал (точнее, квадрат интервала) имеет вид
(рассматриваем только одну пространственную координату). Переходим в систему отсчёта, которая движется относительно эфира со скоростью
. Преобразование зависит от того, как мы определим временную координату в движущейся системе. Если мы в движущейся системе используем собственные часы и синхронизируем их по правилу Эйнштейна, считая, что в движущейся системе скорость света также изотропна и равна
(как показал ещё А.Эйнштейн, это к противоречию не приводит; фактически это означает, что для измерения длин в движущейся системе используется такой же эталон длины, что и в покоящейся), то новые координаты связаны со старыми преобразованиями Лоренца
а интервал имеет тот же вид
. Если же мы в движущейся системе собственных часов не имеем, а "подсматриваем" показания часов, покоящихся в эфире в том месте, где нам понадобилось определить время, то (используя, опять же, такой же эталон длины) получим преобразования Галилея
а интервал будет иметь вид
.
Ваши выражения
и
соответствуют двум совершенно разным ситуациям: когда скорость света в обоих направлениях равна
, и когда она в обоих направлениях равна
.
Uh писал(а):
Не надо Ландавшицев, событие - это вектор, который задается четырьмя координатами , где t - время события, x, y, z - его пространственные координаты, c - скорость света в точке . Интервал - расстояние между двумя бесконечно близкими событиями-векторами. Я то думал, что интервал также может быть представлен в векторной форме (и сейчас так думаю), но что это меняет по сути?
Вообще-то, лучше считать, что событие - это не вектор, а просто упорядоченная четвёрка чисел
(не приплетая сюда ещё и скорость света, особенно если она не является постоянной). Бесконечно малое смещение от одного события к другому действительно можно считать вектором (дифференциалом)
- элементом касательного пространства. А интервал выражается одним числом, так что (четырёхмерным) вектором он не является. Но в СТО пространство-время плоское, так что касательное пространство можно считать совпадающим с пространством-временем. Это всё немного запутывает, так как объекты, которые (с точки зрения математики) естественно считать принадлежащими разным пространствам, оказываются в одном.
Добавлено спустя 13 минут 4 секунды:TRINITI писал(а):
Если все это Вам нравится - Ваше дело. Но, скажите, вот хоть в том же рассмотренном нами случае двух тел в космосе (планета и спутник) по каким часам нам следует вести расчет ускорений и сил взаимодействия, если третий ЗН (действие равно противодействию) мы будем считать для данной замкнутой системы верным?
Вы ставите физически бессмысленную задачу: соблюдение третьего закона Ньютона для удалённых друг от друга тел означает их непосредственное мгновенное взаимодействие, что прямо противоречит СТО. В физически осмысленной постановке, когда тела взаимодействуют через поле (электромагнитное или гравитационное), можете пользоваться любыми часами.
Mark1 Вам правильно ответил: эта задача относится не к СТО, а к электродинамике или ОТО.
Я всё ещё жду от Вас объяснения, как проверить эффект "замедления" времени в движущихся инерциальных системах отсчёта. Правда, практически не надеюсь его получить, имея в виду нашу дискуссию о синхронизации часов.